裁直角三角形的数学方法
这天动物学校里,大象老师站在讲台上,对同学们说:“今天我给大家出几道题,先来一道容易点的。”他在黑板上画了一个大长方形后,接着说:“一个木匠有一块长9cm,宽4cm木板,要裁出高3cm,底2cm的直角三角形,最多能裁出多少块呢?”
话音刚落,每次都抢着发言的兔子马小虎这次又是第一个举起了手。他说:“要想能裁出最多的三角形,最好是把木板全部利用,没有剩余。而要做到没有剩余,所裁的三角形任意两个都应该能拼成长3cm、宽2cm的长方形。再用4÷2=2列,9÷3=3行,得出裁得行和列相乘得6,所以最多可以裁出6块符合要求的三角形。”大象老师听后摇摇头说:“马小虎同学前面说得很对,可是求出来的是6块三角形吗?”“不对,所求出的是6块长方形。”同学们在下面异口同声地说:“每个长方形包含两个三角形,所以最多可以裁出12块符合要求的三角形。”“同学们说得对。”大象点评道:“可惜马小虎同学到手的答案,就这样由于粗心,而错过了,下次要注意啊!”马小虎听了不好意思地笑了。
“刚才那道题只是热身,现在出一道难一点的题。”大象老师接着说:“一个木匠有一块长18cm,宽11cm木板,要裁出高3cm,底5cm的直角三角形,最多能裁出多少块呢?”小动物们埋头作答,忽然小鹿说:“是18块,11÷3=3列……2cm,18÷5=3行……3cm,3×3×2=18个。”小鹿同学在回答时,聪明龟时而点头,时而摇头,等小鹿同学完毕,他站起来充满信心地说:“我有办法比小鹿裁出更多的三角形,11÷5=2列……1cm,18÷3=6行,2×6×2=24块。”大象老师语重心长地说:“没错,做数学题要把所有的可能都想到,这样才能避免错误。”
大象老师接着说:“如果有一块长24cm,宽10cm木板,要裁出高6cm,底4cm的直角三角形,最多能裁出多少块呢?”机智的小猴站起来说:“20块。”下面的小动物议论纷纷:“不对吧。”大象老师说:“先听听他怎么想的。”小猴说:“24÷4=6列,10÷6=1行……4cm,4cm正好是三角形的高,所以可以把三角形倒一下,6×2=12个,4×1×2=8个,12+8=20块,所以最多可以裁出20块。”“不错,大家要向小猴同学学习”。说着,下课了,同学们冲出教室……
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