2018年考研数学一真题解析：高数部分

　　考研数学真题从总体上来讲，今年的试题难度略高于去年，题型比较新颖，个别题有一定的计算量，因为题目新颖，所以同学们在做题的时候可能会有一点“不适应”。但是这些题也是属于运用考试大纲规定的基本知识点来解题的。下面就数学一的高等数学考查内容进行详细解读。

　　第1题属于导数定义的问题，本质上是处理极限问题，需要挨个判断排除。第2题是切平面方程问题，这道题属于低频考点，练习的不多，所以大家可能会在这道题上失分，所以在考前，还是要根据考试大纲过一下知识点和方法。第3题我觉得是难题，属于数项级数问题，需要利用转化成幂级数来求和，不仅仅会变通还要知道sinx的展开公式。第4题属于比较大小，需要利用定积分的性质，虽然M，K好比较，但是M，N就有难度了，需要利用导数的符号进行处理，所以这道题相对来说不容易选对。接下来是第9题，属于未定式的极限问题，利用总结的公式直接处理又快又准。第10题属于分部积分的问题，但是又结合了导数的几何意义，题目虽不是很难，但是很有综合性。第11题属于旋度问题，直接利用公式即可，注意旋度是向量，不是数。第12题是属于曲线积分问题，这类问题几乎每年必考的，而这道题利用了在曲线上积分，可以将曲线方程代入到被积函数中化简计算，又快又准。总体上来说高数客观题3，12还是有难度的。接下来看下解答题，第15题属于不定积分的计算，利用到最基本的方法换元积分法和分部积分法，换元一定注意变量换回，分部积分注意u，dv的选择。第16题属于利用拉格朗日乘数法求最值问题，但是这道题属于和应用题的结合，需要构造出目标函数和约束条件，所以就增加了难度。17题是曲面积分问题，曲面积分是考研的高频考点，但是这道题和平时做的有点不同，因为给出的是x是y，z的函数，方法可以加减曲面用高斯公式来做，还有涉及到三重积分的计算，所以这道题属于难题。18题第一问还是比较简单的，属于一阶微分方程的计算，直接代公式即可，这道题难点在第2问，需要利用周期定义来做。19题证明极限存在需要利用单调有界准则，单调性利用到了导数的符号，这道题还是很有难度的，不易得满分。

　　以上是数学一的高数部分对每个题进行了分析，具体的解答过程见万学海文真题解析，有详细答案大家可以对照估分。总之今年的考题有新颖也有难度，这是考研的一个命题趋势，所以同学们学习过程中还是要稳扎稳打，踏踏实实打好基础，掌握方法技巧，才能熟练应对各类问题。祝愿同学们取得好成绩！