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用等式的性质解方程,是不是多此一举,看这位老师怎么说
提到解方程,相信家长们一点不陌生。但是大家有没发现,现在小学课本上的解方程,和我们小时候学的解方程有点不一样。好像过程要繁琐不少,也有人把它称之为天平法,确实也很形象,两边一样重,才能保持平衡嘛。
在网上有不少网友吐槽,为什么要这样改?为什么学校老师一定要求孩子们,要用等式的性质来解方程,而不能直接用移项变号来解方程?我们小时候一直学的是移项变号,感觉挺好,且简便。而为什么现在的孩子,非得用等式两边同加同减?写等式的性质,这是不是老师们在讲一些脱了裤子放屁的事?同时是一些专家非要这样强制性的要求呢?我们听听这位一线数学老师,他是怎么看待这个问题的。小学方程的解法,大家觉得老方法好用,还是新教材更好理解
他说,我其实觉得,这样吐槽的网友很可爱啊。首先,老师为什么要这么教?教材是这样编排的,老师按照教这是必然的,这个就不用过多解读了。就像一个厨师,你给什么原材料,他就炒什么菜一样。那我们看看教材这样编排的目的是什么?
我想抛开这个问题,我想问一问各位家长们,你们是不是有经历过孩子们做题粗心;在计算上频频出错;孩子们经常忘了变号?到初中了,经常忘了加负号;抄错写错的时候?会不会有孩子在考试的时候因为选择填空的一些错误,莫名的让你丢分儿之后很懊恼?会不会有些孩子因为概念定理的不熟悉,而让你反复反复的强调不要错,不要错?
明明可以考到100分,偏偏只考了97或96分?为什么呢?有的家长说这是孩子粗心了。我觉得不是的。我始终认为粗心是一个伪命题,我不认为有粗心这个概念。别总把粗心当成犯低级错误的挡箭牌。
曾经我问过一个非常优秀的数学老师,他在他的学校里面,每一次都能带年级第一的班。并不是说他带的班就多好,而是他只要他带的班,一定能考到年级第一。我非常好奇,就问他,我说为什么你们班的孩子就那么优秀呢?他说,没有别的,我就是要求他们扎扎实实的,一步一步地写过程,一步一步的计算。
熟能生巧而已,你熟了,自然就巧了。只要你按照步骤,按照过程来写,肯定会减少出错率。我想这就是名师吧。其实我们一直强调,在计算(解题)过程中,不要跳步,尤其是重要步骤一定不能省略。比如像简便计算,你要能让人一眼看出,体现你的简便方法的过程。从上一步到这一步的等价变形要能体现出来,而不是说,你一个等号,两个等号直接出答案。
我们经常说,想让孩子跟着名师去学习。什么是名师?如果今天有个老师过来给你孩子讲课,他对孩子没有任何的要求,他只是单纯的给孩子讲了方法(套路),没有说原理。只是让孩子记住公式,而没有告诉孩子们的公式推导的过程。这样的老师,你敢让他带着孩子去学习吗?我觉得我不可以。
所谓的名师,正是因为他对孩子们有要求,讲原则。讲的东西规范细致,这才是名师。
我们说回来,为什么老师们一定要求小学生,不能用移项变号,而是要用等式的性质来写呢?其实我们小的时候去学这个知识点的时候,它本来就是靠等式的性质来解方程。只不过是很多家长在漫长的岁月中,遗忘了最初的原理。只记住了移项变号的这个结果。大家有没有想过为什么移项要变号呢?
数学是很讲究逻辑的,凭什么你能把右边的移到左边,左边的可以移到右边?而移的时候为什么又要变符号呢?这里面是有数学的原理。等式的性质告诉我们,等式两边同时加上或减去同一个整式,等式依然成立。
后来我们省略掉了同加同减的过程,而体现为移项变号的表象。并不是它本身就移项变号。所以只是我们通过等式的性质这个基本原理,推导出来的一个结论:移项要变号。看起来是移项变号了,但本质上并不是这个样子的。
所以你看这就是为什么我们孩子经常犯错?只记住了方法,只记住了结论,却没有记住原理。只记住公式,而不会推导公式。
所以为了让孩子们记住原理,理解移项的本质,老师们才会对孩子们有这样的要求。
各位家长要想让孩子学好数学,有些弯路是不得不走的。就好比我们每个人小的时候学走路前,是不是要经历学爬行的过程?虽然完全学会走路后,爬行这一个动作用得非常少。但这个过程还真的有必要,大家觉得有没有几分相似之处?
正是所谓的这些弯路,才让孩子们从基础上扎扎实实的理解了数学的本质,掌握数学的基本功。
当然在大家已经很熟练了,那直接根据算式的性质来解,是要快捷不少,此时就另当别论了。就好比,在还没学简便计算前,我们是不是要严格执行四则运算的法则,先乘除,后加减,有括号的要先算括号内的;同级运算从左往右进行计算?
但当我们到了小学高年级后,大家对计算已经非常熟练了,相当于走路已经走得非常稳健了。也已经学会了各种运算律了,已经学了简便运算了,相当于我们开始要学习跑步了。那你可就不要再固执地还按那老一套了,在保证不影响正确答案的情况下,你可以通过添、去括号,灵活合理使用各种运算律,改变运算顺序,实现既快又对的目标。
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