数学思维是伪概念？它遮蔽了逻辑思维，数学大地震36

　　29期至35期讨论了近代中国科技落后的根本原因是欠缺逻辑思维，数学可以有效培养逻辑思维能力，而目前的数学教材却妨害了逻辑思维的培养，祸根就是所谓数学思维的理论。

　　数学思维是数学课程改革中创造的新概念，十多年来在新课标的强制推广下广泛普及，包括中科院的数学研究员，北大、清华的特级数学教师，以及网上的著名数学老师，都以培养数学思维作为核心目标，而且延伸到了数学教育之外，例如科技界最火的网红大咖，也把数学思维作为职场的重要素养。

　　然而仔细考察，数学思维是典型的伪概念，是没有实际对象、没有思想史传统、没有明确定义、没有现实需求的四无概念：与提高思维能力的棋类运动相同，数学活动中也有特殊的思维技巧和方法，但是在逻辑学、心理学、脑科学和认知科学中，根本不存在逻辑思维之外的数学思维、围棋思维、象棋思维，数学思维这个概念没有实际对象，它是对象虚无的伪概念；从人类思想史考察，数学思维这个概念没有思想史资源，它只是最近的数学课程改革中发明的新词语，在理论上也没有明确的定义；这个概念也不是教学活动中自然生成的，而是由新课标确立的特殊学者的个人主张，是特定条件下的人为产物，没有真实的现实需求。

　　将数学思维规定为数学教育的核心理念，出自数学新课标修订组组长、中国教育学会副会长史宁中先生提出的“三会”理论，主要内容是：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。史宁中先生的“三会、四基、四能”理论，是近20年来中国数学课程改革的纲领，它的根本错误，是用数学思维取代逻辑思维。具体分析下期讨论，本期先梳理主要事实：

　　第一，关于数学思维与逻辑思维，目前的数学理论无法明确定义数与数学，数学思维显然也无法定义。在华语中，广义的逻辑等于道，狭义的逻辑就是思维之道，逻辑思维就是正常的思维、合理的思维、正确的思维、科学的思维，它涵盖高级的理论抽象思维与普通的日常抽象思维，也涵盖形象思维与直观思维，即使是低等动物判断食物与危险的思维，也是原始的直观逻辑思维，动物的行为违背逻辑就不能存活。显然，思维的最基本分类只有两种，逻辑思维与非逻辑思维，非逻辑思维在精神病诊断学中有具体判定标准。在逻辑思维之外，根本没有数学思维这个分类，数学思维这个词语，最多是“数学中的逻辑思维”的省略词，学者关于数学思维的实质性解说，如抽象、概括、归纳、演绎等，都是逻辑思维的内容。

　　第二，在2011版和2022版《义务教育数学课程标准》中，以数学思维为核心素养的“三会”被明确规定为中国数学教育的终极目标。

　　第三，新课标中刻意清除逻辑学元素，完全屏蔽了逻辑思维、概念定义等词语，广泛谈论数学思维、科学思维、理性思维、正常思维、重组思维、发散思维、创造性思维等等，就是不提逻辑思维，逻辑一词也只是不小心出现了一次，而且彻底屏蔽了定义这个最基础的逻辑概念，用“数学观”来取代“数学的定义”。

　　可见，数学性课标存在重大失误，将虚假的数学思维确立为数学教育的终极目标，扼制了逻辑思维的培养，造成数学教材与教学的逻辑混乱。

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