数学在科学研究中有何应用？

　　首先得明确所谓“科学研究”是做什么？那就能理解数学对科学研究有多重要。

　　科学不同于技术、工程，一般把“发明”称为“科学发明”也容易误导人。科学是试图理解所关注的”研究对象“。希望能够给出对象”表征“的解释，即”为什么会这样“？所以从事科学研究的人被称为”discoverer"（发现者）。

　　曾经担任美国史密斯森博物总馆国家历史和技术博物馆馆长、美国国会图书馆馆长的著名学者布尔斯廷的三卷大作：《发现者：人类探索世界和自我的历史》、《创造者：富于想象力的巨人们的历史》、《探索者：人类寻求理解其世界的历史》（中文本由上海译文出版社出版）深入浅出地介绍了科学家、工程技术专家、文化艺术家、以及哲学家等各自在人类文明发展史上的贡献。尽管现在科学和技术的界限没有那么分明，但理解其本质的差别对于学习还是很重要的。

　　科学家理解对象，解释对象的基本方式是抽象建模。也就是提出假设的“模型”，能够较好地与观察到的数据相吻合的模型就会得到科学界的认可（往往是有条件的）。而能够将“模型”表述精确的工具就是数学。因此，如果问”数学对科学研究有什么用？“ 可以说使用的数学工具越多，越深入，基本反映了相应学科本身研究工作及其成果的深度。

　　目前，物理类学科使用数学最深入，生命科学似乎用的少一些，而社会科学用到的数学甚至更少一些。这完全不是象很多学术界以外的人认为的”门槛高低“，而是与物理类学科相比，生命科学、社会科学等本身的问题更复杂，目前的研究工作还不能支撑更精确模型（也可能是现有的数学工具还不够用）的建立。

　　这正如目前的”脑科学“研究对智能化机器的研究支撑有限（说的客气点），因为脑科学还很难提供较高数学化的模型。而模型越”初步“的领域出现“伪科学”、“伪技术”的概率越大。这点我相信人人都有所体会，很多“健康专家”目前已经无人敢相信了，社会科学领域更是说不清（我非常敬畏社会科学，因为社会科学应该去解决的问题比我们这些搞技术的人面对的问题复杂得多，我只是很难理解许多“社会科学家”使用的“研究方法”）。

　　数学是科学之母。