小学数学中数的认识体系

　　数的演进、数的概念、数的关系、数的性质是数的认识体系的重要组成部分。

　　前言

　　数字和数是两个不同的概念：

　　1.计数的符号叫作数字。

　　2.数是用一个或者几个数字排列起来表示物体的多少或次序。

　　一、数的演进

　　1.10以内的数的认识——11至20各数的认识——百以内数的认识——万以内数的认识——多位数的认识。

　　2.从认识整数到认识分数、小数、百分数。

　　3.从认识常数到认识变数。

　　二、数的概念

　　1.计数单位。

　　个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。

　　2.进率。

　　每相邻的两个计数单位，10个较低单位等于1个较高单位。“一”是自然数的基本单位。

　　3.数位。

　　在计数（数数）时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。

　　三、数的关系

　　1.概念关系（数字本身的关系）：主要有相等、大于、小于以及约数、倍数等。

　　2.定律关系（定律公式的关系）：各种实践总结的数量关系和空间形式。比如三角形的面积。由此，建立起数量与空间形式的推理、等量变换、论证等。

　　四、数的性质

　　1.基数、序数性质。

　　

　　2.奇数、偶数性质。

　　3.质数、合数性质。

　　4.小数、分数性质。

　　总之，认识数的读写、理解数的关系、掌握数的性质是小学阶段最基础的、最底层的学习逻辑。

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