七年级数学压轴题常考的题型,难点重重,掌握方法是关键
七年级数学以“符号”,“字母”为主要研究对象,比起小学算术以“数字运算”为主要研究对象的内容要复杂得多,抽象的多。尤其是所谓的压轴题,令不少学生望而生畏。
第一类压轴题:规律探究性问题
由于七年级学生逻辑思维能力较差,在学习上他们往往去背诵现成的公式,法则,套用解题类型。所以更应该加强这类题的练习,学会观察、猜想和验证的学习过程。例题根据定义,图④中,由第1行与第1列三数和相等,便可求得第3行第1个数为﹣2,由对角线三数的和与中间数的关系可求m的值。
第二类压轴题:直角坐标系内的面积问题
数学来源于生活,又服务于生活。学习数学的目的之一是用数学知识、方法和思想去解决实际问题,培养学生用数学的意识。七年级学习了直角坐标系,当把它与面积相综合时,难住了不少学生。例题设Q(3,n),由△OBQ的面积等于△ODQ的面积,列出方程求得n的值,再由三角形面积公式求得△BCQ的面积为S1,△DCQ的面积为S2,便可得比值。
第四类压轴题:动点问题
动点几何问题出题范围不仅仅涉及到点线面,还涉及到各种几何图形,例如:平行四边形、三角形等,需要我们视为重点来分析。所以说,动点问题是中考数学当中的重中之重,只有学生不断学习和理解,并完全掌握,才有机会拼得高分。例题(1)①过E作EF∥AB,则∠A=∠AEF,用户∠D=∠AED﹣∠A,∠DEF=∠AED﹣∠AEF,即可得到∠D=∠DEF,进而得出EF∥CD,即可得到AB∥CD;②如图2,根据平行线的性质即可得到结论;(2)如图2,过E作EF∥AB,则∠BAE=∠AEF,根据平行线的性质即可得到结论。
第四类压轴题:阅读理解题
阅读理解现在己成为初中数学考试的一个关键点,掌握阅读理解题的解决方法,很多问题会迎刃而解。初中数学阅读理解题解题困难的解决首先要把握三个,原则,即读题是前提、理解是难点、运用是关键。例题(1)由“轴距长方形”的定义可求解;(2)由“轴距长方形”的定义可求点M的横坐标为﹣1+2=1或﹣1﹣2=﹣3,点M的纵坐标为1+2=3或1﹣2=﹣1,由“等轴距点”的定义可求解;(3)分两种情况讨论,由“轴距长方形”的定义和长方形的性质可求解。
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