一道小学6年级奥数题，学生想半天没解出，家长：超纲了

　　一道小学6年级奥数题，学生想半天没解出，家长：超纲了

　　现在的年代，奥数班越来越多，也有越来越多的家长，特别是学历高的，会送孩子去奥数班，不想孩子落在起跑线上，并且自己还能给孩子解决学习上的疑惑，别提这有多好了。可是啊，奥数终究是奥数啊，不一定你学历高，就能够每个题都会，教孩子怎么去做，这不，奥数题没有以前那么老套了，也开始变得新颖起来，当然也就难倒了很多学生，特别提一下，一道小学6年级的奥数题，不仅学生没想出来怎么去做，拿给家长看过后，更是做不出来，家长不禁直言此题超纲。

　　那么，是什么样的题让家长有如此感言呢？让我们来看看

　　何题？

　　一个长为8，宽为4的长方形，其中有一个半圆，还有一个以对角线为斜边的三角形，问：下图中阴影部分面积是多少？

　　我相信大多数网友看到这个题，就觉得是小学生水平，但是你也就想想吧，真的要算出来可没有那么容易，就连研究生学历和博士学历的家长们算了很久，也没有算出来，可见，这题的难度不仅仅是超纲，还有难度异常之大。

　　怎么来解题？

　　运用坐标系，使用微积分

　　听到微积分，小编也只是大学的时候才接触这个，而且我学得特别差，一点都不好，但是努力了过后，对于微积分的掌握，也逐渐熟悉起来。那么让小编来带你一起解答它吧。

　　看着一串串不认识的符号，我想不止高层次的学生会有所陌生，而且小学生更加是不知道，因此考这奥数的时候，肯定难倒一大片。就算拿回去给家长做也好，家长们可能把所有碎片化时间都利用起来去解这个题，也很难算出来。其实这样的题，也就是提早告诉了孩子们微积分的运算，但实际我认为这种超纲题并没有太大的意义。

　　对于小学生来说，奥数题尽量还是要用他们学过的知识取缔微积分法，这样才叫活学活用，不被高难度打败而又可以运用自己学到的知识去解题才是最好的。那么我们现在就用适合小学生的方法，来给大家解答这道题。

　　首先，我们来假设图中阴影部分面积为S，

　　那么S+S3=S1，因为对角相等，所以可等

　　然后，1/4圆面积S1+S2-弓形面积S2+S3＝S

　　再然后，我们要知道：S1+S2+S3+S4的圆心角，最后求得弓形面积S2+S3

　　紧接着利用反三角函数求得答案：180-2arctan(4/8)≈126.87°（S1+S4这个三角形是等腰三角形，锐角对应的两个直角边比是1:2)

　　做到这里，相信很多人又要说超纲了，的确是这样的，所以出这个题的人兴许是想让孩子们提早去接触这些数学名词，达到超前教育的目的，但是出这种题多少还是希望可以考虑一下大家学的知识吧。

　　因此，此题最后求解得到阴影部分面积S=4π-4×(126.87π/180-sin126.87)/2≈1.252

　　小编最后还是利用了一丁点超纲的办法做出了这个题，你还有其他适合小学六年级同学的方法吗？来一起与小编讨论一下吧！

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