都说数学竞赛很难，学生谈虎色变，到底难在哪里？为你揭秘

　　前言：

　　每年冬季都会有奥林匹克数学竞赛，不知为何各地把奥林匹克数学竞赛放在冬季，也许冬季孕育机会，也许冬季面对挑战，通过奥数给学生提提神。这些是开胃菜，真正让大家好奇的不是竞赛的时间，乃是奥数的内容。本人有好几次参加奥林匹克的数学竞赛都是在冬季，对于奥数比赛，印象最深刻的是它的难，它的有趣，它的挑战。

　　图1：数学工作者

　　说到奥数，必然会面对两个问题，第一个问题是为什么要有奥数？第二个是奥数到底难在哪里？如果您是一个细心的读者，读完本文，你对这两个问题也就明白。很多家长羡慕那些通过竞赛被保送到清华或北大的学生。可是谁知道奥数比赛背后的艰辛。对于敢于面对困难的学生，是一次挑战，是一次提升，而对于一般的学生，对数学产生惧怕。

　　图2：奥林匹克选拔赛

　　1、奥林匹克数学竞赛的历史

　　国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad 简称为IMO）是匈牙利数学界于1894年组织的数学奥林匹克竞赛 。而把数学竞赛与体育竞赛相提并论，与科学的发源地--古希腊联系在一起的是苏联，她把数学竞赛称为数学奥林匹克。20世纪上半叶，不同国家相继组织了各级各类的数学竞赛，先在学校，继之在地区，后来在全国进行，逐步形成了金字塔式的竞赛系统。

　　随着我国经济的逐步发展，教育水平也不断提高。尤其是1977年恢复高考之后，我国的教育水平蒸蒸日上。几十年来，我国在国际奥林匹克数学竞赛中屡获大奖。从1985年参加国际数学大赛以来，至少有19次获得团体赛金牌。

　　图2：各国数学奥赛柱状图

　　我国奥数比赛也有光辉的历史，下面讲述简要历程。1985年，由北京大学、南开大学、复旦大学和中国科技大学四所大学倡议，中国数学会决定，自1986年起每年一月份（第29届起改为每年12月举行）举行全国中学生数学冬令营，后又改名为中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，简称CMO）。一般来说，我们国家奥数比赛是逐级提拔，从各区或各县开始初选，然后到各市，各省复选，最后各省选出数学高手，参加全国性的数学比赛，成绩优异的可能参加国际数学竞赛。

　　2、奥数比赛的重要作用

　　奥林匹克数学竞赛是当前覆盖面较广、层次较高的一种学科知识竞赛，对拓展学生的知识视野，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维品质、动手能力，发展学生的个性特长等具有重要的现实意义。

　　无论是小学奥林匹克数学竞赛，还是初中、高中、大学竞赛。都对学生的综合能力进行考察，包括空间想象能力、逻辑思维能力、专心致志的能力，逆向思维能力，抗压能力等。当然课本知识是基础，课外知识才是关键。学生若具备多种能力，还要有其它的能力，才能适应奥数竞赛的节奏。

　　图4：数学人才韦东奕

　　1、奥数比赛的指导思想

　　数学奥林匹克活动的蓬勃发展，可以推动青少年热爱数学，主动探索数学知识，刻苦学习。有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理，复杂图形等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决。

　　在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。

　　图5：抽象思维的能力

　　奥数比赛的指导思想是帮助孩子提高综合能力，让孩子有更全面地发展，它侧重于学生肯思考、肯动脑、肯动笔、肯观察、肯积累。很多题目和身边事物有关。有些是具体的数字，有些是抽象的概念，像抽屉原理和立体几何需要学生有良好的想象能力。就像很多家长在孩子很小的时候就买来一些图形、基础问题让孩子学习，从某种意义上来说，就是培养孩子的数学综合能力。直白地说，就是让孩子感知奥数的奇妙，对数学产生浓厚的兴趣。

　　图6：喜爱数学

　　2、奥数试题的有趣之处

　　很多奥数试题不按照常规出牌，简直达到一种“剑走偏锋”的地步。有人说压轴题就是奥数题，其实它不同于奥数题，压轴题是数学试题中的综合题，会综合多个知识点，考察学生的数学综合知识掌握程度。而奥数题往往考察某一个点，如果不会，就是不会，如果找到解题思路，立刻解答出来。奥数题往往考察学生思维的跳跃性和综合性。

　　例如从1乘到100，尾数共有多少个0，这个题目绝对不能够一个一个地去乘，然后看尾数有多少个0，一定要进行分析和观察，结合乘法的规律，进行计算。

　　图7：抽屉原理竞赛题

　　小学和初中的数学竞赛经常会遇到关于数字的题目，其中最有趣的是关于找规律，最简单的找规律要属等差数列和常数列，而实际考试中的题目非常刁钻，需要动脑筋才能想出答案来，例如下面这道题目就非常有趣，也有难度，如果没有灵机一动，很难相处解题方法。

　　图5：数字找规律

　　这道题目不能直接看出答案，需要进行复杂的推理才能获得答案。还有一些关于大数字的计算题，虽然数字庞大，只要掌握技巧，就能够解答这类的奥数题。一般都会根据年份出奥数试题，例如今年是2022年，可能会根据2022这个数字的特点，出一些很灵活的奥数试题。

　　写在最后的话：

　　由于本人才疏学浅，不是数学方面的行家，只是把数学奥数比赛的内容做简单介绍，本人特别喜欢奥数的比赛，觉得既有挑战性，又能增长更多的见识，对数学领域的探索永远没有穷尽。鼓励各位同学和各位家长能够关爱奥数，喜欢奥数。

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