哪位数学家的贡献最大？

　　

　　以下根据“高山科学经典”第31期汤涛院士、蔡天新教授、吴国盛教授分享的《数学大师》书籍导读内容整理而成。

　　

　　

　　1. 卡约里的《数学史》扉页写着数学家格莱舍的名言：“如果企图将一个科目从它的历史中割裂开来，我相信没有哪一个科目比数学的损失更大。”可见数学史对数学的发展非常重要。

　　2. 美国数学发展相对落后，20世纪初开始瞩目，且得益于美国数学史家对数学的传播普及。二次大战时，许多欧洲的数学家都移民到了美国，美国数学研究顺势兴起，至今仍是领头羊。

　　3. 实际上，在一百年前的美国大学里，数学学科很多都不在理学院，而在文学院，因为数学蕴含的哲学思想与文学非常接近，数学家罗素就曾获得过诺贝尔文学奖。

　　4. 数学史的书不少，但大多流于“讲故事”形式。而《古今数学思想》则是一本可以“开门品花”的数学史。此书的重点在于“思想”两字，它不是数学家故事集，也不是简单的数学大事年表，数学思想的产生与发展才是核心。数学家庞加莱在《科学与方法》一书中说：“想要了解一门科学的未来，必要去了解它的过去与现状。”了解过去，应该是一堂思想课，《古今数学思想》就是这样一堂课。

　　5. 解决了庞加莱猜想的俄国人佩雷尔曼有着伽罗瓦的劲儿，既有数学贡献，又主动选择潦倒的生活，这种有意思的风格值得续写进《数学大师》。（节目结束后，汤老师还提到：华人数学家张益唐的故事，也特别值得续写进《数学大师》）

　　6. 安德鲁·怀尔斯10岁开始琢磨数学，把自己关在阁楼里偷偷摸摸、神秘兮兮地研究伟大的工作，谁也不告诉，包括他的妻子，对外说的是自己在搞基金、做平庸的研究，直到最后体力不支，才把学生泰勒拉进研究，而且公布自己解决猜想前，还邀请记者大讲三天，后来戏剧性地发现搞错了，最后花一年时间紧张地解决。这种故事情节很有意思，也值得续写进《数学大师》。

　　7. 库朗（美国科学院院士、著名算法有限元方法的创始人）认为，2000年以来，谙熟一定的数学知识是每一个文明人应有的基本智力，但在教育普及的时代，这一传统却被抛弃了。

　　8. 在“数学王子-高斯”一节，作者浓墨重彩地写到女性艾米·诺特，她也是数学史上贡献特别重要的数学家，不仅开辟了方向，还培养了很多优秀的学生。但她所在的年代，女性不能当大学老师，也不可以独立地写文章。

　　9. 牛顿、莱布尼茨和阿基米德对数学的早期发展贡献巨大，如果把早期数学发展比作“婴儿”，把数学带入“英俊少年”的是欧拉，没有欧拉，就没有今天这么成熟、健壮的“小伙子”。从纯数学和应用数学总体贡献来讲，高斯和欧拉是水平最高的。

　　

　　1. 英国传教士伟烈亚力在1852年发表论文把南宋数学家秦九韶“中国剩余定理”介绍给西方学界，赶在了“高斯定理”、“欧拉定理”命名之前命名“中国剩余定理”，否则中国古代唯一的定理也会以西方人的名字命名。德国数学史家莫里斯· 康托尔因此称赞秦九韶是”最幸运的天才”。

　　2. 《数学大师》出版于上世纪三十年代，如果现在续写，东方的欧玛尔·海亚姆（波斯，1048~1122）应该符合贝尔的选人标准，还有中国的华罗庚、陈省身以及北大的许宝騄先生（并称西南联大数学系“三杰”）。欧洲的希尔伯特（德国）、安德鲁·怀尔斯（英国，证明了费尔马大定理），法国的布尔巴基学派人物值得一写，当然也有俄罗斯的几位数学天才，美国也有那么几位。

　　3. 艾米·诺特被称为“抽象代数之母”，其在数学领域的贡献不逊于居里夫人在物理学和化学领域的贡献。但即使希尔伯特在学界这么支持她，她也只能在哥廷根当无薪讲师，最后在费城的一个女子学校当教授。

　　4. 牛顿在纯数学领域的贡献与莱布尼茨不相上下，他把数学运用到物理学，对人类的贡献是非常伟大的。而阿基米德的思想，超越了其时代2000多年，所以在超前性上，阿基米德胜过牛顿。高斯是数学王子，他和欧拉都是通才，欧拉是发表论著最多的数学家。黎曼以少胜多，只发表10篇论文，却几乎每篇都开拓出新的领域。

　　5. 二十世纪以来，数学越来越庞大，分工越来越细，因此很难呼唤一个统领全部领域的通才的到来。

　　

　　1. 《数学大师》写了34个姓氏的数学家，我觉得有点奇怪的是，写了伽罗瓦（法国数学家，现代数学中的分支学科群论的创立者），却没有写拉马努金（印度历史上最著名的数学家之一）。

　　2. 贝尔在序言里讲，入选此书的标准有两个，一是成就大，二是个人有故事、有品位。欧几里得是古希腊数学的集大成者，没有被写入《数学大师》可能因个人成就不突出、生平事迹缺乏。

　　3. 在旧时代里，女性是受歧视的，她们不能跻身校园，即使到居里夫人（1867~1934）所在的年代，也很困难。居里夫人是先获诺奖，再当院士，顺序反过来了。

　　4. 数学界像江湖武林一样，喜欢将数学家排名次。贝尔认为，有史以来最厉害的三位数学家是阿基米德、牛顿和高斯。我认为，应该把欧拉加上。

　　5. 贝尔在书中提到三位数学通才，第一位是欧拉，第二位是高斯，庞加莱是最后的通才。

　　6. 通才的出现往往与时代的要求挂钩，因为数学发展到一定程度后，需要有人来统摄（欧拉和高斯就起到了统摄的贡献）。过去的数学家到处“乱”摸索，这儿“捅”一下，那“捅”一下。但将理论整体一收拾，数学发展就上升了一个台阶。

　　2022年11月19日 20:00，“高山科学经典”邀请到了中国科学院自动化研究所复杂系统管理与控制国家重点实验室主任王飞跃；电子科技大学教授，国际网络科学学会理事吕琳媛；苇草智酷创始合伙人段永朝，一起导读《复杂》。

　　科学著作浩如烟海，加上门槛较高，容易让人望而生畏，因此需要权威的书目推荐，引领科学阅读。

　　2021年，高山科学促进中心甄选100部科学著作，成立了“高山科学经典”公益项目。

　　邀请数百位大科学家和社会贤达，每周六晚八点开展公益导读，让科学精神通过书籍，跨越地域、阶层、年龄、民族的界限，传播到每个角落、每个人心中。

　　这些科学经典将会被重新包装、统一装帧出版，打造一套厚重、值得收藏的经典书籍，如果对高山科学经典公益项目或书籍感兴趣，欢迎联系“高山科学经典”百家号。

　　

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