2021年高考数学备考专题之导函数常考考点汇总
导函数考点汇总,跟我轻松准备2021年高考数学
导数很多时候是解题的关键,那么就成为出题人常用的法宝,也成为学生们头疼的科目,这次课程我们就来一次画龙点睛,为大家总结一下高考数学关于导数的考点都有哪些,教你轻松准备2021年高考中的导数部分。还没加入尖子生数理化教育的,赶紧上车,我在这里等你,不见不散。
考点1:函数的单调性
在没有学导数之前,我们总是使用函数单调性的概念进行求解,而导数学完后,高考中关于函数的单调性的问题就都会归结于导数问题。
请一定记住,求单调性的三部曲:首先要确定函数的定义域,然后对原函数求导,最后结合函数的定义域,对导函数进行不等式的求解,求出导函数大于0的解集就是原函数的单调递增区间,反之为原函数的单调递减区间。
如果发现一次求导,未能判断出来导函数的正负号,可以继续将导函数求导,进行相关的判断,直到得到不等式的解集为止,而多次求导也是出题人经常设的考点哦。
考点2:多次求导
在讲函数的单调性的时候,我们说到了多次求导,什么是多次求导呢,比如我们要使用导函数的符号判断原函数的单调性,但是发现导函数这个不等式不是我们常见的一次函数,二次函数,反比例函数等等,无法进行不等式的求解,那么此时我们就需要将导函数进行二次甚至多次求导,直到判断出函数的单调性为止。
而所有的恒成立的问题,可能也需要多次求导,因此多次求导是导数中比较热甚至比较难的考点之一,务必要高度重视。
考点3:切线方程,包括已知切点或者过某点的切线方程
切线方程一般来说就是送分的题目了,分为两个考点,第一是切点已知,在这个点(x0,y0)处求切线方程,我们只需要将导函数求出来,将x0代入导函数中,则直线的斜率k就得到了,然后将切点代入直线即可得到b,表达式就出来了。
但是如果给出的点不是切点,而是直线上的一点的话,我们就需要假设出切点为(x1,y1),然后设直线方程为y-y0=k(x-x0),然后再根据刚才讲的由切点求直线方程的方法,列出方程组进行求解即可。
考点4:不等式恒成立问题
这类问题是考生最头疼的问题,其实这类题目的本质还是求导,利用函数的最大值最小值进行判断。最后就能得到问题的解决,只是此处构造的函数的格式是关键,很多学生未能构造出正确的函数,导致最后没有解出来问题,希望大家将精力多花在考点4上面哦。
本次课程关于导数的考点已经总结完毕,后续会结合高考题进行相关的考点细细剖析,希望大家能够加入我们获取更多的考点。我在这里等你,我们不见不散。
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