九年级数学能吃透吗?学生直呼“难”,老师:对症下药照考高分
记得一位名人说过:消灭敌人最好的方法,就是把他变成你的朋友。最近大多数九年级学生都在学习圆,但是因这章综合性高、难度大,不少学生恨得咬牙切齿;所以很想把这句话送给大家。
就单元考试或期末考试来说,老师总喜欢考往年的中考真题,所以精心为大家准备了5道题,希望对大家复习有所帮助。
本题考查的是切线的性质、圆周角定理、平行线的性质、等腰三角形的性质,解题的关键是掌握圆的切线垂直于经过切点的半径。连接OA,根据切线的性质得到∠PAO=90°,求出∠AOP,根据等腰三角形的性质、平行线的性质求出∠BOC,根据圆周角定理解答即可。
这题考查了圆周角定理,也考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。先利用切线的性质得∠OAP=∠OBP=90°,再利用四边形的内角和计算出∠AOB的度数,然后根据圆周角定理计算∠ACB的度数。
当然解决这道题,最好的方法是测量法。由于考试中几何图形都是要求画得规范,所以直接用量角器就可以量出结果。
切线的判定和性质可以说是期末考必考题型,本题考查了切线的判定和性质,平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,扇形的面积的计算,熟练掌握切线的判定定理是解题的关键。(1)证明:连接AE,根据平行四边形的性质得到AD=BC,AD∥BC,求得∠DAE=∠AEB,根据全等三角形的性质得到∠DEA=∠CAB,得到DE⊥AE,于是得到结论;(2)根据已知条件得到△ABE是等边三角形,求得AE=BE,∠EAB=60°,得到∠CAE=∠ACB,得到CE=BE,根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论。
在切线的判定中,通过证明三角形全等来证明垂直是比较常见的一种思路。本题是圆的综合题,考查了切线的判定与性质,垂径定理,勾股定理,全等三角形的判定与性质,直角三角形的性质,扇形面积的计算等知识,熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键。
在切线的判定中,通过证明平行得到垂直是高频考题。本题主要考查了切线的判定以及扇形面积的求法,熟练掌握切线的判定定理以及扇形面积的求法是解答此题的关键。
九年级上学期是学习任务最重的一个学期,二次函数与圆都放在这个学期来学期。另外一方面这学期的教学进度快,所以大多数学生都难学透。我建议期末考复习最好有的放矢,有针对性的做一些往年中考真题,可以会起到事半功倍的效果,考高分也不难。
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