中考数学考前知识点
知识点1:一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2:直角坐标系与点的位置
1、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
2、直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。
3、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。
4、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。
5、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。
知识点3:已知自变量的值求函数值
1、当x=2时,函数y=的值为1。
2、当x=3时,函数y=的值为1。
3、当x=-1时,函数y=的值为1。
知识点4:基本函数的概念及性质
1、函数y=-8x是一次函数。
2、函数y=4x+1是正比例函数。
3、函数是反比例函数。
4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7、反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5:数据的平均数中位数与众数
1、数据13,10,12,8,7的平均数是10。
2、数据3,4,2,4,4的众数是4。
3、数据1,2,3,4,5的中位数是3。
知识点6:特殊三角函数值
1、cos30°=。
2、sin260°+cos260°=1。
3、2sin30°+tan45°=2。
4、tan45°=1。
5、cos60°+sin30°=1。
知识点7:圆的基本性质
1、半圆或直径所对的圆周角是直角。
2、任意一个三角形一定有一个外接圆。
3、在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。
4、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6、同圆或等圆的半径相等。
7、过三个点一定可以作一个圆。
8、长度相等的两条弧是等弧。
9、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:直线与圆的位置关系
1、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。
2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3。弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5、垂直于半径的直线必为圆的切线。
6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7、垂直于半径的直线是圆的切线。
8、圆的切线垂直于过切点的半径。
1、加法:
(1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。
2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法:
(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法:
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。
5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。
三角函数关系
倒数关系
tanαcotα=1
sinαcscα=1
cosαsecα=1
商的关系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积,下面4个也存在这种关系。)。由此,可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的'三角函数值的平方。
锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系:
sinα=tanαcosα
cosα=cotαsinα
tanα=sinαsecα
cotα=cosαcscα
secα=tanαcscα
cscα=secαcotα
倒数关系:
tanαcotα=1
sinαcscα=1
cosαsecα=1
圆的定理:
1不在同一直线上的三点确定一个圆。
2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4圆是定点的距离等于定长的点的集合
5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7同圆或等圆的半径相等
8到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
9定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
10推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
1、定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
说明:也可以说两条射线或两条线段平行,这实际上是指它们所在的直线平行。
2、平行线的判定:
(1)同位角相等,两直线平行。
(2)内错角相等,两直线平行。
(3)同旁内角互补两直线平行。
3、平行线的性质
(1)两直线平行,同位角相等。
(2)两直线平行,内错角相等。
(3)两直线平行,同旁内角互补。
说明:要证明两条直线平行,用判定公理(或定理)在已知条件中有两条直线平行时,则应用性质定理。
4、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角_________________.
5、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角_________________.
举报/反馈
上一篇:【ACLC 2022】世和MERCURY多组学液体活检助力肺结节术前良恶性鉴别
下一篇:@济南中考生 分类招生计划、最低录取资格线、一分一段表全放送
最近更新幼儿教育
- 枣庄市庆祝建队节暨流动少年宫15周年和科普大篷车特别活动走进
- 原创光荣!女排2米副攻从985名校毕业,照毕业照鹤立鸡群化身小巨人
- 探索“大中小贯通式创新人才培养”,博导指导高中生学术研究
- “荆门政法先锋”系列事迹(十八)|他,是“游走的”司法所所长,也是村里的“灭火器
- 在今日凌晨进行的一场欧冠小组赛中,曼城3-1击败年轻人
- 上海:世界技能博物馆11月7日起正式对公众开放
- 国考2024岗位表发布,招录3.96万人
- 电信业务发展稳中有升,5G用户和基站数量呈快速增长趋势!
- 四川宜宾:三大举措提高优待证含金量
- 浅析小学数学课堂教学的有效性
- 曾立新率团赴澳门高校访问并参加内地与澳门产学研合作路演对接会
- 湘潭下摄司大桥建设有条不紊 2025年6月或达通车条件
- 【品质新生活】涉及玩具、教育、婴童用品领域……一波展览将在本周开展
- 托福机经是什么
- 美国宾夕法尼亚大学宣布决定:将追授林徽因建筑学学位
- 共设22站!全长约28.6公里!23号线建设迎新进展,此外……
- 京津冀密集发布多项协同举措,涉及国土规划、康养合作等
- 「东莞市技师学院专业风采」④中西式面点:匠心追梦 师生在各类大赛中频频获奖
- 诗画乐至,岂止农桑跫音或乡音的侠骨柔情
- 广东2024年普通高考报名问答(六)
- 为新时代干部教育培训工作高质量发展提供制度保证
- 正观漫读丨嘴刁的信阳男人
- 巴以冲突升级,油价向好“开足马力”
- 小商品城正式发布全球首个商品贸易领域大语言模型
- 南充文旅產業煥發新氣象