中考数学压轴系列大题(一)：抛物线、直线、圆、相似综合题，收藏

　　本文推出的抛物线综合题，第一问是传统基础题，有两2解法，注意细心计算、一遍算对；后两问任何网页上都没有，第二问考查思维灵活性，注意细心读题、精准画图；第三问专治眼高手低，看着不复杂，但越计算越麻烦！侧重考查审题、专注、计算等。

　　注意专注、仔细审题、细心计算不出错01新中考典型例题题干及附图

　　前两问题干，下接附图及第三问：以上是第一问的附图，下接第二问附图：以上是第二问附图，下接第三问及其附图第三问的题干，下接其附图：第三问的附图。02第一问的解前分析

　　第一问的解前分析过程，待续：第一问分析结束，下接求解过程：03第一问的详细求解过程

　　第一问的详细过程，下接附图及过程：第一问的附图，下接详细过程：第一问解法一结束，下接解法二拓展：第一问结束。学习，贵在专注，贵在认真。04第二问的解前分析及详细求解过程

　　第二问的解前分析

　　题目已经给出了相似三角形的字母对应，那倒省事，咱就从点F处是公共角下手。只需验证夹着∠F的两边是否对应成比例即可。

　　第二问的详细求解过程

　　设抛物线对称轴与直线CE交于点G，以下用两种方法求DG的长。

　　求DG的方法一，下接方法二：求DG的方法二，下面殊途同归：第二问的求解过程，下接附图及过程：第二问的附图，下接过程：第二问的过程。

　　这显然不成立.

　　故，不存在这样的值，使得△FDE∽△FCD。

　　【解后拓展】

　　第二问真的需要这么麻烦吗？

　　完全不需要！

　　那刘老师你刚才煞有介事解那么多干啥？

　　我推出的解题方法、解题技巧值得借鉴。

　　结合下图看更简洁的解法。

　　第二问解后拓展附图。

　　要使△FDE∽△FCD，∠F处为公共角，只需另一组对应角相等即可。

　　不妨∠2=∠3，直线DG垂直平分直线CF，∠4=∠3，故∠2=∠4，所以直线OF∥直线CF，这显然不合题意。故，不存在这样的值，使得△FDE∽△FCD。

　　认真独立思考，勤于钻研探究，这是捷径05第三问的详细过程

　　①sin∠MQC。

　　主要用到垂径定理和同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

　　第三问第一小问的过程，下接附图：第三问第一小问的附图，下接第二小问：

　　也可由弧ME=弧MC，直接得到∠MQC=∠MCE。

　　②越解数据越大、越麻烦！

　　第三问②小问的过程，下接附图及过程：第三问②小问附图，下接过程：第三问②小问的初中解法。

　　【解后感悟】

　　看着挺简单的东西，却越解越怀疑人生。

　　441-18024+15184=0，再用求根公式。

　　初中解法，另外还至少有2种，请您自己思考，我不再赘述。

　　请谨记：现在做题，以及以后工作，别出差错，别留隐患后遗症。

　　首先看清吃透问题的来龙去脉和发展趋势，果断决策，认准的路就大胆心细往前走。

　　别管多么艰难，咬牙走过去，就是积累了经验和财富。

　　浅尝辄止、眼高手低，是学习的两个顽固大敌。

　　拥有高中知识的人，容易想到利用点P到直线(切线)的距离公式；或联立切线方程kx-y=0及⊙P的方程，令判别式△=0求k再求a；甚至试图通过OQ长度以及圆的方程的导数求解？都可以尝试。

　　这一问的教训是：专治眼高手低。

　　都在细心答题。那么专注认真。

　　【文末总结升华】

　　平时养成喜欢钻研、善于探究其它解法的好习惯。

　　只有多掌握同类题的多种解法，考场上才能运用自如。

　　只有诚心结交顶用的朋友，才能轻松化解人生中的麻烦事。

　　只有勤奋踏实、善于总结，才能使自己有质的飞跃。

　　显然，仅仅满足于单一解法是很悲哀的。

　　达不到融会贯通，题目稍微一变，就惊慌失措、束手无策，这怎能应对中考？

　　平时做题，请尽力避免两点：

　　①懒于独立思考，喜欢翻答案；

　　②不善于精准绘图，喜欢利用几何画板。

　　【作者简介】

　　中共党员，高中教务主任，常年担任高中理科课程。中考命题组成员。持续原创发布中考、高考经典压轴大题的详细解析及探究拓展。

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