初中数学初二下册《一次函数的图象与性质》练习题第5

　　关于函数y=x2的图象，有如下说法：①图象过（0，2）点；②图象与x轴交点是（2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=x平行的直线．其中正确说法有（　　）

　　A:2个

　　B:3个

　　C:4个

　　D:5个

　　当x=0时，函数y=x2的值为：y=02=2

　　故函数图象经过（0，2）

　　函数与x轴交点的横坐标就是当y=0时，x的取值

　　当y=0时，代入函数y=x2得：

　　0=x2

　　解得x=2

　　故图象与x轴的交点就是（2，0）

　　因为函数中自变量的系数k=1<0

　　所以y的值随x值的增大而减小

　　因为函数y=x2的k=1与y=x的k值相同

　　所以两个函数的图象平行

　　因为函数y=x2中，k=1<0,b=2<0

　　所以函数图象经过第二、三、四象限

　　即函数图象不过第一象限

　　综上所述：①、②、④、⑤正确

　　即正确的说法有四个

　　已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加（　　）

　　A:10

　　B:9

　　C:3

　　D:8

　　设自变量原值为a，此时的函数值为y=3a+1；

　　当自变量值增加3时，变为a+3，相应的函数值变为

　　y=3(a+3)+1=3a+9+1

　　与原函数值相比，增加了

　　3a+9+1(3a+1)=9

　　因此，当自变量增加3时，相应的函数值增加9.

　　函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）

　　A:

　　B:

　　C:

　　D:

　　函数y=ax+b与y=bx+a的图象位置由a、b的正负决定：

　　当a>0,b>0时，

　　函数y=ax+b图象经过第一、二、三象限

　　函数y=bx+a图象经过第一、二、三象限

　　即两函数同时经过第一、二、 三象限

　　据此判断

　　和

　　不符合。

　　当a>0,b<0时，

　　函数y=ax+b图象经过第一、三、四象限

　　函数y=bx+a图象经过第一、二、四象限

　　即两函数一个经过第一、三、四象限，一个经过第一、二、四象限，

　　据此判断

　　不符合。

　　故正确的图象为

　　

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