北师大版六年级上册《比的应用》重点题型讲解,值得收藏
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》重点题型讲解。这个单元中同学们一定把求比值和比的化简不能混淆。下面就这一单元的应用题详细给大家分享几种解题方法,希望能帮到同学们。
一、已知和,与它们之间的比,分别求各个量
例题:某校全校共有1200名学生,其中女生和男生的比是5:7,求男生和女生各有多少人?
这种题,先求出总份数5+7=12。男生占了7份,也就是总数的7/12。女生占了5份,也就是总数的5/12。然后用“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”。
女生:1200×5/12=500人
男生:1200×7/12=700人。
二、已知其中的一个量,与它们之间的比,求另一个量或总量
像上面这道题,是已知水果糖的重量,求奶糖和软糖的千克数。
像这种题,第一种思路,先求出什锦糖的千克数,也就是总量。因为水果糖是5份,占了总份数(5+3+2=10)的5/10,求标准量用除法计算,20÷5/10=40千克,再按比例分配算出另外两种糖的千克数。
奶糖:40×3/10=12千克
软糖:40×2/10=8千克
第二种思路,就是先算出一份是多少千克,因为水果糖有20千克,占了5份,其中1份就是20÷5=4千克。那么奶糖占了3份,就是4×3=12千克,软糖占了2份,就是4×2=8千克。
三、已知两个量之间的差和它们的比,分别求这两个量
例题:沙和石子的比是7:9,已知沙比石子少12吨,沙和石子分别是多少吨?
先求出总量,因为少的这12吨对应的分数就是7+9=16份当中的两份,也就是2/16。求标准量用除法计算。12÷2/16=96吨。再根据按比例分配分别算出它们的量。
沙:96×7/16=42吨,
石子:96×9/16=54吨。
四、重点题型解题方法
第1题,甲、乙、丙分别出资120万元、200万元、180万元合资炒股,一年后共盈利45万元,按投资比例来分利润,他们各应分得多少万元?
先求出这三个人出资的总钱数,
120+200+180=500万元。
然后再求出这三个人出资的钱数分别占总钱数的百分数,
120÷500=24%,200÷500=40%,180÷500=36%。
再然后把盈利的45万元按出资所占的百分比分别算出来:
甲:45×24%=10.8万元
乙:45×40%=18万元
丙:45×36%=16.2万元
第2题,一个长方体的棱长总和是216厘米,长、宽、高的比是4:3:2。求这个长方体的体积。
因为我们知道,长方体有12条棱长,其中有4条长,4条宽,4条高。而4:3:2指的是一条长、一条宽、一条高的比。所以就先把216÷4=54厘米,然后按比例分配:54×4/9=24厘米,54×3/9=18厘米,54×2/9=12厘米。最后算出体积长×宽×高:
24×18×12=5184立方厘米。
总之,这一单元虽然说课本上的知识点和习题不多,但是考点比较多,同学们在学习的时候一定要仔细。掌握好各种题型的解题方法。
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