重庆小升初数学必考知识点：列方程解应用题

　　

　　重庆奥数整理了小升初数学必考知识点，适合六年级同学小升初复习之用，低年级也可以提前进行学习一下。

　　第六讲 列方程解应用题

　　内容概述

　　列方程解决问题是一种很重要的通法，以前我们往往将应用题分成：鸡兔同笼、年龄问题、还原问题等等，再归纳出每一类问题的解法。而现在我们就可以利用方程统一来考虑这些问题。方程思想的建立可以说是一个很大的飞跃。

　　下面我们就如何找好等量关系，如何建立方程给出一些示范，希望大家体会掌握以提高自己的解题能力。

　　典型问题

　　1.有一篮子鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的1/9，第二人拿走2个和余下的1/9，第三人拿走3个和余下的1/9，……，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同，问：共有多少鸡蛋？分给几个人？

　　

　　解得 ，则第一人拿了1+1/9x（64-1）个鸡蛋，所以共有64÷8＝8人。

　　即共有64个鸡蛋，分给8个人。

　　2.某人每日下午5时下班后有一辆汽车按时接他回家。有一天，他提前l小时下班，因汽车未到，遂步行返家，在途中遇到来接他的汽车，因而比平日早16分钟到家，问此人是步行几分钟后遇见汽车的？

　　【分析与解】设此人在步行 分钟以后遇见汽车，汽车的速度为“１”，汽车从家到单位需要 分钟。

　　由家到单位的总路程为 ，如果汽车在4时就在单位接他，他应该提前1小时到家，但是现在只提前16分钟到家，说明相对汽车他在 分钟这段路程上耽搁44分钟，所以汽车走这段路程只需要 －44分钟。

　　而汽车是从5：00- 从家出发，在4：00+ 达到相遇点。所以行驶 -60分钟。

　　x-44+(x+y-60)，有2x-104=0,x=52 .

　　所以，此人是在步行52分钟后遇见汽车的。

　　3.一次数学竞赛中共有A、B、C三道题，25名参赛者每人至少答对了一题。在所有没有答对A的学生中，答对B的人数是答对C的人数的两倍，只答对问题A的人数比既答对A又至少答对其他一题的人数多1.又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A.请问有多少学生只答对B?

　　【分析与解】设不只答对A的为 人，仅答对B的为 人，没有答对A但答对B与C的为z人。

　　

　　x=7时，y 、z都是正整数，所以x=7,y=6,z=2。

　　故只答对B的有6人。

　　4.河水是流动的，在Q点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从P到Q，然后穿过湖到R，共用3小时。若他由R到Q再到P，共需６小时。如果湖水也是流动的，速度等于河水的速度，那么从P到Q再到R需 小时。问在这样的条件下，从R到Q再到P需几小时？

　　【分析与解】设游泳者的速度为1，水速为y，PQ=a，QR=b，则有：

　　

　　

　　 

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