七年级学生如何提高解题效率?这六种运算技巧不会,就困难了
学好初中数学,必须迈过计算这道坎。但是不少初中生由于只掌握最原始的算法,缺少一定的技巧,常常导致计算速度慢和计算过程繁琐,降低了解题的效率和正确率。
尤其是对刚跨入初中校门的七年级学生来说,计算上的失误令不少学生及家长感到烦恼和沮丧;就刚刚学习完的有理数运算,除了掌握基本的运算法则和运算顺序,还应该掌握这六种运算技巧。
技巧一 运用运算定律
小学阶段,简便计算是重点和难点。小学阶段的简便计算主要就是运用运算定律,运算定律最主要是让学生能够运用其进行简便运算。包括加法运算定律(加法交换律和加法结合律)和乘法运算定律(乘法交换律,乘法结合律和乘法分配率)。运算定律则是对数的运算过程中的基本规律的归纳和总结,是运算本身固有的性质,是进行运算的依据。
技巧二 逆用运算律
学习数学的一个重要意义在于锻炼思维,当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时,而你却独自朝相反的方向思索,这样的思维方式就叫逆向思维。
敢于"反其道而思之",让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索,树立新思想,创立新形象。其实,对于某些问题,尤其是一些特殊问题,从结论往回推,倒过来思考,从求解回到已知条件,反过去想或许会使问题简单化。在有理数的计算中,逆运用运算定律简化计算是比较常见的现象。
技巧三 化倒数用运算律
在有理数的运算中,除法是比较常见的运算方式;但是除法没有运算定律,这就需要运算转化思想,把除法转化为乘法。对于除数是一个数要转化,相信难不倒大家,但是除数是一个式子,被除数是一个数,相信很多人就不知道如何转化为乘法!
其实,我们在有理数这章学过倒数,我们运用倒数的性质就可以进行转化,把除数与被除数先互换位置,求出结果,再求倒数。
技巧四 借数凑整
凑整,就是把多个十分零散的数字拼凑成一个整十货整千数,如果不能凑整的话,可以把差多少就凑齐了的总和加在一起,再找个比它大的数拆分方便计算,再一加,就可以了。不过,如果硬是没有可欺负的数,那你就得找数字银行贷款了。到底如何“贷款”呢?就是借一个数方便凑整。不过,一定要记住,有借有还,再借不难,凑齐了之后还要还款的哦!巧算加减还有种方法,就是定基准数。不过,这些数字都十分接近,到头来多加少减就可以了。
技巧五 巧妙组合
在有理数的计算中,偶尔会出现成百上千的数组成的式子。这类题如何按正常运算顺序算显然是不现实的,这需要考察学生的观察能力。我们在解决这类题的时候,只要把这些数分成若干组,找到其中的规律,转化为简单的乘法。
技巧六 裂项相消法
在七年级数学运算中,常会出现一连串分数想加减的情况,这些分数要通分计算过程会比较繁琐。但是此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了,只剩下有限的几项。注意:余下的项具有如下的特点:1余下的项前后的位置前后是对称的;2余下的项前后的正负性是相反的。易错点:注意检查裂项后式子和原式是否相等。
学习有方法,解题讲技巧。对于有理数的运算,你还有更好的方法和技巧吗?欢迎大家留言和交流。
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