七年级上册《有理数》重点、难点、易错点

　　

　　七年级上册第一章《有理数》的内容是比较多的，涵盖了小学数学代数部分与初中数学的衔接内容，如：正数和负数、四则运算法则和近似数等，同时也增加了新的内容，如对有理数的认识、倒数、相反数、绝对值、乘方的运算及科学计数法等，是初中代数的起始篇，这一章一定要做到概念清晰！

　　下面我们逐一分析这一章的重点、难点、易错点。

　　1、正数和负数

　　① 正数和负数是具有相反意义的量。如果“增加”记为“正”，那么“减少”就记为“负”；“东”记为“正”，则“西”记为“负”。

　　② 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。

　　③ “0”可以表示“没有”，也可以表示“其它意义”，如0℃是一个确定的温度。

　　④ 不是所有不带负号的数都是正数，如：a；也不是所有带负号的数都是负数，如：﹣a。

　　2、有理数的分类

　　

　　3、数轴

　　① 数轴上右边的点所表示的数总比左边的点表示的数要大。

　　② 几个数比大小用数轴比较方便。

　　4、相反数

　　① 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，注意“只有”两个字不能丢。

　　② 相反数是它本身的数是0。

　　③ 互为相反数的两个数相加和为0。例如：5＋（﹣5）＝0.反之，如果两个数的和是0，那么说明这两个数互为相反数，例如：

　　a＋b＝0，则a和b互为相反数。

　　5、倒数

　　① 乘积是1的两个数互为倒数，所以如果“ab＝1”，则a与b互为倒数。

　　② 互为倒数的两个数符号是相同的。如

　　﹣2的倒数是﹣0.5，符号相同。

　　③ 因为0不能做分母，所以0没有倒数。

　　④ 倒数是它本身的数是1和﹣1。

　　6、绝对值

　　① 绝对值表示的是“距离”，所以一个数的绝对值都是大于或等于0的。

　　② 正数的绝对值是它本身，但是绝对值是它本身的数除了正数还有0；负数的绝对值是它的相反数，但是绝对值是它相反数的除了负数还有0。

　　③ 如果a＞0，那么绝对值等于a的数有两个，分别是a和﹣a。例如绝对值是4的数是 ±4.

　　7、有理数的混合运算

　　

　　8、科学计数法与近似数

　　

　　《有理数》这一章就说这么多，下次再见！

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