小学六年级数学《圆》思维导图知识点整理
圆是一种非常有趣的图形,在小学数学中占据着非常重要的地位。圆的面积等于它的周长,圆的表面积等于圆的半径,圆心角等于半径上任意一点到圆周的距离;圆有无数条半径和无数条圆,每条曲线都与其他曲线相交……这就是圆形!今天用思维导图详细学习一下圆相关的知识。
《圆的认识》这一章节主要是介绍圆的相关概念,圆的定义:圆是平面内封闭曲线围城的平面图形。还要认识圆的其他相关概念:圆心、半径、直径、等圆、同心圆等。以及需要理解圆的性质:在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等;在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径;在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,d=2r。
《圆的周长》这一节主要是讲周长的定义及计算,圆的周长是指围成圆的曲线的长度,圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示,圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14,世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆的周长公式是C=πd=2πr,半圆周长的公式是:C=πr+d。圆的周长的变化规律是半径扩大多少倍,直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同,r?:r?:r?=d?:d?:d?=C?:C?:C?。
《圆的面积》中主要讲解面积的定义及计算方法。圆所占平面的大小叫圆的面积,面积公式是S=πr2,环形面积大圆面积-小圆面积=πR2-πr2=π(R2-r2),面积的变化规律中半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍;圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍,如果:r?:r?:r?=d?:d?:d?=C?:C?:C?=2:3:4;则:S?:S?:S?=4:9:16。
圆上任意两点(如点A、B)之间的部分叫做弧(读作弧AB),一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形中最重要的概念是圆心角,顶点在圆心的角叫做圆心角,在同一圆内,扇形的大小与圆心角的大小有关。扇形面积计算是S=πr2×n/360(n表示扇形圆心角的度数),圆心角为90度时S=?πr2,圆心角为180度时S=?πr2。
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