暑假预习：1-6年级数学上册知识要点+1-6年级上册计算练习题库（含答案可打印）

　　

　　导读

　　为了方便孩子们暑期数学预习，老师整理了小学数学各年级重点、难点知识点归纳以及精选了各年级的计算题，希望可以帮助大家理清知识脉络，提前预习新知识。

　　一年级

　　第一单元：准备课

　　1、 数一数

　　数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

　　2、 比多少

　　同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

　　比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

　　比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

　　第二单元：位置

　　1、 认识上、下

　　体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

　　2、 认识前、后

　　体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

　　同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

　　从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

　　3、 认识左、右

　　以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

　　要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

　　第四单元：认识图形

　　1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。

　　如图：

　　

　　2、正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。

　　如图：

　　3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。

　　如图：

　　

　　4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。

　　5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

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　　二年级

　　第三单元：角的初步认识

　　1、角的初步认识

　　（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

　　（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。

　　（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

　　（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

　　（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。

　　（4）所有的直角都一样大

　　（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

　　三年级

　　第一单元：时、分、秒

　　1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

　　2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

　　3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

　　4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

　　5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

　　6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

　　7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

　　8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

　　1时=60分 1分=60秒

　　半时=30分 60分=1时

　　60秒=1分 30分=半时

　　第二四单元：万以内的加法和减法

　　（一）（二）

　　1、最大的几位数和最小的几位数

　　最大的一位数是9， 最小的一位数是0.

　　最大的二位数是99， 最小的二位数是10

　　最大的三位数是999， 最小的三位数是100

　　最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000

　　最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000

　　最大的三位数比最小的四位数小1。

　　2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）

　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

　　②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

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　　8、

　　⑴加法公式：加数+另一个加数=和

　　加法的验算：

　　①交换两个加数的位置再算一遍。

　　另一个加数+加数=和

　　②和-另一个加数=加数

　　⑵减法公式：被减数-减数=差

　　减法的验算:

　　①差+减数=被减数

　　②减数+差=被减数

　　③被减数-差=减数

　　特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！

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　　四年级

　　第一单元：大数的认识

　　1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　特别注意：计数单位与数位的区别。

　　

　　2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　6、亿以上数的读法：

　　① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。

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　　第三单元：角的度量

　　1、直线、射线、线段

　　直线：可以向两端无限延伸，没有端点。

　　射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。

　　线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。

　　2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

　　①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

　　②、线段可以量出长度。

　　③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

　　名称

　　形状

　　端点

　　延伸

　　线段

　　直的

　　2

　　不能

　　射线

　　直的

　　1

　　一端

　　直线

　　直的

　　0

　　两端

　　3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　

　　

　　4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。

　　将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。

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　　五年级

　　第一单元：小数乘法

　　1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

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　　7、运算定律和性质：

　　加法：

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）

　　变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

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　　第六单元：多边形的面积

　　26、公式：

　　多边形

　　面积公式

　　面积公式的变式

　　正方形

　　正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2

　　已知：正方形的面积，求边长

　　长方形

　　长方形的面积=长X宽

　　S长=aXb

　　已知：长方形的面积和长，求宽

　　平行四边形

　　平行四边形的面积=底X高

　　S平=aXh

　　已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a

　　三角形

　　三角形的面积=底X宽高÷2

　　S三=aXh÷2

　　已知：三角形的面积和底，求高

　　H=S三X2÷a

　　梯形

　　梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2

　　S梯=（a+b）X2

　　已知：梯形的面积与上下底之和，求高

　　高=面积×2÷（上底+下底）

　　上底=面积×2÷高－下底

　　组合图形

　　当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

　　当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

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　　六年级

　　第一单元：分数的乘法

　　（一）分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

　　（二）分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

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　　一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

　　一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

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　　第三单元：分数的除法

　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

　　4、被除数与商的变化规律：

　　①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c

　　②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)

　　③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a

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　　第八单元：数学广角--数与形

　　2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）

　　规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1)。

　　10×(10＋1)＝10×11＝110

　　

　　从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

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