中考数学专题：二元一次方程组和一元一次不等式应用题常见类型

　　此专题也适用于人教版数学七年级下册期末复习。文末有获取电子档的方式。

　　一、租车问题

　　某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个。

　　(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

　　(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大国产动漫值。

　　二、购物问题

　　明明新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元。已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块。

　　(1)两种型号的地砖各采购了多少块？

　　(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

　　三、和倍问题

　　某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克。6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克。

　　(1)若该店6月份购进两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克；

　　(2)若6月份这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

　　四、销售问题

　　为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器。一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元。

　　(1)求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；

　　(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元。(注：毛利润＝售价－进价)

　　六、积分问题

　　某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛的资格。

　　(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

　　(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

　　八、工程问题

　　建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程。某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成。由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方。

　　(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？

　　(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？

　　参考答案

　　因为此文章有公式无法很好地展示，所以部分是截图，如果需要电子档，请关注我，然后发送文字“二元一次方程组和一元一次不等式的综合应用”即可获取此电子档。

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