圆周率π的小数点后有多少位？

　　圆周率π是中学数学里很常见的无理数，它是一个无限不循环小数，所以小数点后有无穷多位。

　　

　　一、圆周率“π”是什么？

　　圆周率是一个圆的周长与它的直径的比值，在数学中常用符号“π”来表示。“π”是一个无理数（π=3.14 15926 53589 79323 84626 43383 27950……），在中学数学的计算中常取带有两位小数的近似值，即π≈3.14。

　　因为任何两个圆都是“相似”或“全等”的，所以，任何一个圆的周长与其直径的比值都是同一个定值π。

　　圆周率

　　【注】每年的3月14日，被定为“国际圆周率日”（同时也是“国际数学日”）。

　　二、圆周率“π”的作用

　　很多跟“圆”和“球”有关的计算都会用到圆周率“π”。在中学数学里，圆周率“π”常在以下几种情况中用到和考到。

　　1、计算圆的周长和面积

　　已知一个圆的半径r或圆的直径d时，圆的周长C、圆的面积S的计算公式如下图所示：

　　圆周长、圆面积公式

　　2、计算球的表面积和体积

　　已知一个球的半径R或球的直径d时，球的表面积其他动漫S、球的体积V的计算公式如下图所示。

　　球的表面积和体积公式

　　三、中学里常考到的两个无理数

　　中学数学里最常考到的无理数有两个，除了前面提到的圆周率“π”，还有一个无理数就是自然对数“lnx”的底数“e”（无理数e=2.718281828459………）。

　　中学数学中涉及到e的习题和考点，基本全是与对数和指数有关的，常见的题型有：对数运算和对数间的比较大小、指数运算和指数间的比较大小。而独立于对数和指数之外的、直接关于e的四则运算的习题和考点很少，所以对于“e”的值，只要记住“e≈2.718”基本就够用了。

　　自然对数的底数e

　　四、数学前沿拓展：两个无理数间的内在联系——数学家欧拉的封神之作

　　“π”和“e”，一个是圆周率，一个是自然对数的底数，它们都是中学数学里很重要的两个无理数。事实上，这两个无理数间有着隐晦而无比精妙的内在联系。

　　欧拉公式

　　最著名的就是令无数数学家为之痴迷和崇拜的欧拉公式：“e的iπ次方加1等于0”。

　　这个公式简直可以被称为数学天才欧拉在数学界里的“封神之作”！欧拉公式的伟大之处在于，他把两个无限不循环的无理数（“π”和“e”）、复数里的虚数单位“i”、实数“1”和“0”这些看上去相去甚远而毫无瓜葛的量，用一个非常简洁而美观的等式，特别巧妙地连在了一起。

　　正方体外接球的半径公式

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