中考数学二次函数压轴题：这个市的难度比平时练习的简单

　　湖北中考数学难度大不大？

　　相信很多同学都会有这样的疑问！怕太难，自己完全没有头绪；又怕他太简单，保持不了自己的优势！

　　其实，很多人都听说过这么一句话：世上无难事，只要肯攀登！中考数学也是这样，只要你坚持，只要你不放弃，中考数学对你来说，比平时的练习还要简单！比如武汉市中考数学，平时的练习难度更大，中考反而简单一些。

　　下面，精选近三年的武汉市中考数学二次函数压轴题，供需要的朋友参考学习！

　　2019年武汉市中考数学压轴题

　　已知抛物线C1：y＝(x－1)^2－4和C2：y＝x^2

　　（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？

　　（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A， 直线y=-4/3x+b 经过点A ， 交抛物线C1于另一点B. 请你在线段AB上取点P ,过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q ,连接AQ

　　① 若PA＝PQ,直接写出点P的横坐标.

　　（3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n， 求m与n的数量关系.

　　【分析】（1）利用二次函数图像平移规律：上加下减，左减右加，根据两函数的顶点坐标的变化可得出结果。

　　（2）由y=0建立关于x的方程，解方程求出x得值，就得到抛物线与x轴的交点A的坐标，由直线AB经过点A，就可求出直线AB的函数解析式，再将直线AB的函数解析式和抛物线联立方程组，解方程组求出两函数图像的交点B的坐标，设出点P的坐标，可得到点Q的坐标，

　　∵PQ∥y轴，然后由①当AP＝AQ时；②当AP＝PQ时，分别建立关于t的方程，解方程求出t的值，就可得到点P的横坐标。

　　（3）设经过M与N的直线解析式为y＝k（xm）＋m^2 ， 根据两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，结合一元二次方程根的判别式，可求出k=2m，再表示出点E的坐标， 然后根据△MNE的面积=2，建立方程，整理可得到m-n的值。

　　【考点】二次函数图像的几何变换，二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-几何问题。

　　2018年中考数学压轴题

　　抛物线L：y=﹣x^2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．

　　（1）直接写出抛物线L的解析式；

　　（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k得值；

　　（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．

　　【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、利用割补法求三角形的面积建立关于k的方程及相似三角形的判定与性质等知识点．

　　2017年中考数学压轴题

　　已知点A(－1，1)、B(4，6)在抛物线y＝ax^2＋bx上

　　(1) 求抛物线的解析式；

　　(2) 如图1，点F的坐标为(0，m)（m＞2），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H．设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求证：FH∥AE

　　(3) 如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒√2个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交.点，当运动到t秒时，QM＝2PM，直接写出t的值.

　　【点评】计算量有点大，只要坚持，也能算出结果。

　　从近三年武汉市的中考数学压轴题来看，二次函数一直都是最后一道大题，而且习惯与一次函数结合。至于难度嘛？相信武汉市的孩子肯定觉得不算太难，因为你们平时的练习，期中期末考，元调考等比中考的难度大太多了。

　　相信中考数学，你们定能轻松应对！

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