四川省,历年中考数学真题试卷,压轴题精选解析
四川省历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(2019四川.中考真卷) 如图,抛物线
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及△PAC的周长;若不存在,请说明理由;
(3) 在(2)的条件下,在x轴上方的抛物线上是否存在点M(不与C点重合),使得 S△PAM =S△PAC?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
~~第2题~~
(2018四川.中考模拟) 如图,抛物线
惊悚片(1) 求直线AB的解析式和抛物线的解析式;
(2) 如果点P是MN的中点,那么求此时点N的坐标;
(3) 如果以B,P,N为顶点的三角形与 △APM 相似,求点M的坐标.
~~第3题~~
(2018四川.中考真卷) 如图,已知二次函数
(1) 求此二次函数解析式;
(2) 点D为抛物线的顶点,试判断 的形状,并说明理由.
~~第4题~~
(2018四川.中考真卷) 如图,已知抛物线
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 将 △OAB绕点 A顺时针旋转90度 后,点 B落在点 C的位置,将抛物线沿 y轴平移后经过点 C,求平移后所得图象的函数关系式;
(3) 设(2)中平移后,所得抛物线与 y 轴的交点为 B1,顶点为 D1,若点 N, 在平移后的抛物线上,且满足 △NBB1的面积是△NDD1 面积的2倍,求点 N的坐标.
~~第5题~~
(2017四川.中考真卷) 如图,抛物线y=ax2﹣3/2 x﹣2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3) 若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.
~~第6题~~
(2016四川.中考真卷) 如图,顶点为M的抛物线y=a(x+1)2﹣4分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴相交于点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)判断△BCM是否为直角三角形,并说明理由.
(3)抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合),使得以点A,B,C,N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
四川省历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
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