8小时学会小学三年级数学思维训练，第78,79讲差倍问题

　　78基本的差倍问题

　　如果知道两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这个问题就是“差倍问题”,能不能用"和信问题”的类似方法解答“差倍问题"呢？

　　例1：陈红爱集邮，她的中国邮票枚数是外国邮票枚数的3倍，中国邮票比外国邮票多86枚，问陈红有中国邮票多少枚？外国邮票多少枚？

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　　将外国邮票的枚数看作1倍数，则中国邮票的枚数是这样的3倍数，中国邮票的枚数比外国邮票的枚数多了3-1=2倍，外国邮票的2倍是86枚，所以用86÷2=43枚就可以求出外国邮票的枚数，再用43x3=129枚，就可得到中国邮票的枚数了。

　　【详解1】

　　外国邮票： 86+÷(3-1)=43 (枚)

　　中国邮票： 43x3=129 (枚)或43+86=129 (枚)

　　答：陈红有中国邮票129枚，外国邮票43枚。

　　【诀窍1】

　　解答差倍问题与和倍问题相类似，常用到下面的公式："小数(1倍数)=差+÷(倍数-1)

　　大数(几倍数)=小数+差或大数(几倍数)=小数x倍数

　　79稍复杂的差倍问题

　　解决差倍问题时，必须抓住“两个数的差”和“两个数的倍数关系”这两个条件，从而找出较大数比较小数多几倍，即找出较小数的几倍是多少这个对应关系、据此，先求出较小数，再求出较大数。

　　例2:有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍，求两袋玉米原来各重多少千克？

　　【思路2】

　　根据大袋玉米比小袋玉米多56千克，小袋玉米吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有的玉米重56+4=60千克，又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”可知，把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4-1=3倍，这样就可以按“差倍”问题的公式进行解答了。

　　【详解2】

　　(56+4) ÷（4-1) +4=24 (千克)

　　24+56=80 (千克)

　　答：小袋原有玉米24千克，大袋原有玉米80千克。

　　【诀窍2】

　　类似这样的差倍问题，不能死套公式，而要认真分析，找到对应的差与倍数，再利用公式求大数与小数。

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