高中数学学习方法

　　“方法”是人们在认识世界和改造世界的活动中所采取的方式、手段、途径等的统称。人们对方法加以研究形成“方法论”。“方法论”的目的在于总结人们认识和改造世界的经验，使人们的主观预想符合客观规律，这样在日后的活动中变得更聪明。而我们去研究学习方法，目的则是取得理想的成绩。

　　同一个数学成就，用它去解决具体问题（侧重操作）就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，就称之为思想。比如“极限”，用它去求导，解方程时，就称极限方法；当讨论它的价值，使无限向有限转化时，就称“极限思想”。但是我们一般并不加以区分，在以后的文章中，将这两重意思合并在一起，统称数学思想方法。

　　对于高中数学的学习，大家每个人都有自己的学习方法。高中数学像一个江湖，解题如杀敌。有的人走了，江湖还在流传他的传说（比如他们的学习帖子）。有的人已经不出题了，江湖还谣传2019高考数学题是他出的（比如葛军老师）。各门武功精妙深湛，若没有上乘内功如何能练？内功心法的入门口诀就是：化隐为显，以简驭繁。那么如何理解这8个字。

　　化隐为显

　　我们高中的数学学习都是以模块和专题形式来呈现的。我上网查了一下一共有九大模块，可能并不准确但是大家不要纠结。（1.集合与函数、2.不等式、3.数列、4.三角函数、5.平面向量、6.解析几何、7.立体几何、8.排列、组合和概率、9.导数）。在前期我们把各个模板割裂开学习。前期可能我们并不觉得有什么难度，因为如果这阶段你学了函数，后面的考试肯定是以函数为主。但是当你后期全学完，向着高考冲刺时你发现高考并不是一个模块一个模块来考察你，而是综合起来考察。一道大题的解决需要多个模块的知识点。这就需要你联系各个模块之间的关系。

　　但是教科书并没有很明确地帮你列出各个板块之间内在的联系。有的题表面看是考不等式，实际思路却需要构造函数，有的题表面上是求最值，实际思路却需要画几何图形，数形结合……考试时总不会，看答案又秒懂。我相信很多同学都有这样的苦恼。我觉得没有掌握各个模块之间的关系这种隐性知识，可能是原因之一。因此，要在学习中注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，体会知识之间的有机联系，进一步理解数学的本质，从而提高解决问题的能力。人教版教科也强调了！

　　教科书里也强调了数学思想方法，但是它同样也没有单独开出一个模板来供大家学习。所以相当一部分同学对这部分缺乏意识，也缺乏重视。数学思想是基于数学知识，却又高于数学知识的一种隐性的数学知识。缺乏这种隐性知识也是导致数学成绩不理想的原因之一。数学思想方法是对数学知识的提炼、抽象、概括和升华。但是它们常常蕴含于表层的知识之内。公式、定理这种明显的知识我们要熟记，各模块知识的内在关系、各数学思想方法等隐性知识我们也不能忽视。这即是化隐为显。以后的文章中我会把它们提炼出来，供大家学习。

　　以简驭繁

　　高中数学思想方法有分类思想方法、数形结合思想方法、也有类比、化归等等。但是像类比、化归等这类思想方法属于一般科学方法，不光数学学科应用，别的学科也会有所应用。但化归这种思想方法在数学应用之广泛，不是其它学科，其它思想方法所能比得上的。

　　有位数学教育工作者提出了这样一 个问题:“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶、火柴，你想烧开水，应当怎样去做?”对此，某人回答说:“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答。但是，他又追问道:“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那你又应当怎样去做?”这时，被提问者往往会很有信心地说:“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”但是，提问者指出，他对这样的回答并不满意，因为“只有物理学家才会这样做，数学家们则会倒掉壶中的水，并声称把后一问题化归为前面所说的问题了。”

　　这则小故事虽有些夸张，但形象地道出了化归的本质：在解决一个问题时，人们不是直接寻找问题的答案，而是寻找一些熟悉的结果，设法将面临的问题化为某一规范的问题，以便运用已知的理论、方法和技术使问题得到解决。化归总体方向是：由未知到已知，由复杂到简单，由困难到容易。

　　我将在以后的文章中为大家介绍各种学习思想和方法。

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