一道小学四年级的数学题,补充除法算式,适合喜欢挑战的同学
数学比较抽象,需要有较强数感以及悟性。一些较复杂的题目,就不再是简单的考某一两个知识点。下面几道小学四、五年级的数学题,就需要将大量的知识点灵活综合运用才能解决。
数学课上老师将写有数字1~9的九张卡片,发给甲、乙、丙三名学生,每人拿三张。甲说:“我的三张卡片上的数字恰好是等差数列”。乙说:“我的也是等差数列”。丙说:“只有我的不是等差数列”。如果他们所说的都是真话,那么丙手中拿的三张卡片数字和最小是多少?此时这三张卡片上的数字分别是多少?
分析:这是一道求最小值,也就是平常大家说的考虑最值。由于都是互不相同的1~9的自然数,指定挑三张最小的也是1+2+3=6。但是丙说他的三个数不是等差数列,因此排除了等于6的可能。
有没有别的思路呢?好像甲、乙两人的条件还没用上。而甲、乙两个人的所拿的数都是等差数列。根据奇数项等差数列的性质。中间那个数等于另外两个数的平均数,也就是说这三个数相加的和是3的倍数。甲的三个数字和是3的倍数,乙的数字和也同样是3的倍数。
而1~9连续相加和是45,也是3的倍数,所以说丙所拿的三张卡片的数字和也是3的倍数。
刚刚我们已经排除了最小是6的可能,因此这三个数字和是3的倍数,且要比3的2倍大。那么再大一点的就是3的3倍。
要让这三个数的和最小,我们尽量取小一点的数,先取1,2看一下,是否存在这样的可能。1+2=3,9-3=6。丙拿的是三张数字分别是1、2、6,不是等差数列。那么甲、乙两人分别拿的可能是7、8、9和3、4、5,都是等差数列。是符合题意的最小的3的倍数。所以丙所拿到这三个数字和最小是9。且他拿到的三个数字分别是1、2、6。
下面这道题是四年级的一道带余除法算式。每个方框只能填一个数字,当然这些方框中的数字可以是相同的。这种题所要用到的知识点就比较多。具有挑战性。有兴趣的朋友不妨做一做。
将这个除法算式补充完整这题最好的突破口是:从商的最后一位是2。它乘以一个两位数得到的积是一个三位数,且个位是8。因此可以借助这里来判断除数的个位是什么数。
有两种情况,要么这个两位数的除数个位是4,要么是9。我们再结合第1步,一个一位数乘以两位数的积,得到的三位数个位是1,结合到一起,因此可以判断出。这个除数的个位是9。商的最高位也是9。
根据商的个位是2,且乘一个两位数,得到的是三位数,所以说这个除数它的十位最小是5,当然最大战争片是9。有兴趣的朋友可以推一推,将这个除法算式补充完整。
有一个三位数,老师把这个数的约数个数,和组成这个数的三个数字分别写在4张牌上并把它们洗乱,之后再把这4张牌分别给了甲、乙、丙、丁4个人。目前4个人并不知道自己拿的是约数个数还是数字。
老师说:“这个三位数是个合数,而且有质数个约数,现在有人知道这个三位数是多少吗?”大家思考良久之后没有人回答。
老师又问:“现在有人知道吗”?甲说我知道了,请问这个三位数是什么?
这一道五年级的题,所要用的知识点有因数个数定理的反运用,以及完全平方数的特性。提示由于这个三位数是合数,所以说它的约数一定不是2个。而所有的质数除了2以外全部都是奇数。一个数的因数个数等于指数加一连乘,所以说这个三位数是个完全平方数。
这个三位数可能是什么呢?欢迎大家在评论中留言
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