2020初三数学复习：几何体的侧面展开图，神秘数学变得如此简单

　　#初中数学学习#

　　几何体的侧面展开图，实现了把立体图形转化成平面图形进行研究，给复杂立体图形的研究带来了极大的便利，是复杂问题简单化的一个缩影。

　　01阅读说明

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　　02中考真题精选

　　03参考答案

　　04经典题目解析

　　5. 分析： 分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．点评： 此题考查了几何体的展开图，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面．

　　6. 分析：根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．解答：解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D。点评：本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

　　7.可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．故选A．点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．

　　9. 考点专题：正方体相对两个面上的文字．分析根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．点评本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力．

　　13. 分析根据特殊几何体的展开图，可得答案．点评本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．

　　14. 分析根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．解答解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．点评本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．

　　15. 分析由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．点评本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．

　　17. 分析正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．点评本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

　　18. 分析根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣12．点评此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，关键是掌握正方体展开图的特点．

　　19. 分析： 根据绕两圈到C，则展开后相当于求出直角三角形ACB的斜边长，并且AB的长为圆柱的底面圆的周长，BC的长为圆柱的高，根据勾股定理求出即可．点评：本题考查了平面展开﹣最短路线问题和勾股定理的应用，能正确画出图形是解此题的关键，用了数形结合思想．

　　20. 分析： 圆柱的侧面积=底面周长×高．解答： 解：圆柱的底面周长=π×1=π．圆柱的侧面积=底面周长×高=π×1=π．故答案是：π．点评： 本题考查了圆柱的计算，熟记公式即可解答该题．

　　25. 考点圆锥的计算．分析利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．点评考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

　　26. 考点圆锥的计算；等腰直角三角形；由三视图判断几何体．解答解：设底面半径为r，母线为l，∵主视图为等腰直角三角形，∴圆锥的高h=4cm，故答案为：4．

　　27. 考点几何体的展开图．分析分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．点评本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．

　　28. 考点圆柱的计算．分析根据题意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圆柱后底面直径求出周长，除以6得到EM的长，进而确定出MN的长即可．∵把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，底面圆的直径为10cm，∴底面周长为10πcm，即EF=10πcm。

　　29. 分析从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为5，高为12，故母线长为13，据此可以求得其侧面积．点评考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

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