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一题多解,求阴影部分面积
求阴影部分面积一直是初中阶段考察的重点。这部分用到的知识点比较杂,对于巩固学生对基础知识的理解有很大的帮助。
今天和大家分享一道初中几何题。题目如下,ABCD的边长为1,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积是多少。
拿到这道题,首先想到的方法是能不能分割或者填补,但是都不太好操作。下一步分析发现AGE包含在和大三角形ADE中,通过这一步转化,就容易操作了。
第一种方法,连接EF,因为BE=2EC,CF=FD,所以三角形DEF的面积为1/2*1/3*1/2□ABCD面积,因为三角形AED=1/2□ABCD面积,由蝴蝶,AG:GF=6:1,所以三角形AGD=6/7S△ADF,三角形AGE的面积就是三角形AED减去三角形AGD,所以三角形AGE面积为2/7。
第二种方法,如下所示,大家还有其他好的解题方法吗,欢迎在下方评论区留言。
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