关于初一数学绝对值的具体学习方法
对于初一学生而言,绝对值是一个重点和难点问题,绝对值这个知识点学习起来比较简单,但是试题考查难度比较却大,会贯穿整个初中代数内容,导致很多初一学生课堂上能听懂,但是不会做练习题,或者一做习题就会错误百出。在这里,我重点阐述一下关于绝对值的具体学习方法,供大家参考。
第一,准确理解绝对值的概念。课本上这样定义绝对值:绝对值是指数轴上表示该数的点到原点的距离。距离一定是个非负数,决定了绝对值的非负性。具体可以分为三类:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。具体在做题的时候,求一个数的绝对值要分两步进行,首先分析这个数的正负,进而根据三种情形求出该数的绝对值。
第二,初中试题对于绝对值的考查不仅限于数字的绝对值,可能是考查某个字母,或者某个代数式的绝对值。举例来说,3-π的绝对值是多少,当m<0时,-m的绝对值是多少,当a<b<0时,a-b的绝对值是多少等等。这类问题看起来比较复杂,其实只要我们静下心来,结合绝对值的概念,先分析每一个代数式的正负,把代数式分为正数,负数和零三种情况,立马就会得出答案。当然,很多学生刚开始接触绝对值,可能理解起来会比较困难,思维上很难从数的考查上转变过来。这种情况下,就需要同学们先记住典型例题的具体思路方法和步骤,多做对应练习,相信经过一段时间的努力,同学们一定会很好掌握这种题型。
第三,绝对值定义的推广,具体为,数轴上表示数a点与表示数b点之间的距离考查,a与b两数之间距离为a-b的绝对值。例如,5与-30之间的距离就是5-(-30)的绝对值,x与-2之间的距离就是x-(-2)或者x+2的绝对值,m+5与n-3之间的距离就是(m+5)-(n-3)的绝对值。进而对代数式的正负进行分析,求出两点之间的距离。这类试题的考查,一般在考试时的压轴题出现,难度稍大,相信同学们经过一段时间的针对性训练,也可以完全掌握。
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