哈尔滨丨2020中考数学知识点例题解析
前言:
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2020年哈市中考数学特点主要体现在试卷结构,题目数量,题型以及能力要求等方面,试卷还体现数学学科教学中对情感、态度和价值观以及较强的逻辑推理能力考查的理念,丰富了数学试卷的内涵品质。哈尔滨中考各科不同于别的地区,题型陈旧、难度高,被戏称应试教育科举的典范。
恐怖片实操真题讲解
1、(2020哈尔滨)如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点E在AC边上,过点E作EF∥BC,交AD于点F,过点E作EG∥AB,交BC于点G,则下列式子一定正确的是( )
A.AE/EC=EF/CD B.EF/CD=EG/AB
C.AF/FD=BG/GC D.CG/BC=AF/AD
【分析】
根据平行线分线段成比例性质进行解答便可
【解答】
解:∵EF∥BC,
∴AF/FD=AE/EC,
∵EG∥AB,
∴AE/EC=BG/GC,
∴AF/FD=BG/GC,
故选:C.
【点评】
本题主要考查了平行线分线段成比例性质,关键是熟记定理,找准对应线段.
2.(2019哈尔滨)如图,在ABCD中,点E在对角线BD上,EM∥AD,交AB于点M,EN∥AB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是( )
【分析】
根据平行四边形的性质以及相似三角形的性质.
【解答】
∵在ABCD中,EM∥AD
∴易证四边形AMEN为平行四边形
∴易证△BEM∽△BAD∽△END
∴AM/BM=NE/BM=DE/BE,A项错误
AM/AB=ND/AD,B项错误
BC/ME=AD/ME=BD/BE,C项错误
BD/BE=AD/ME=BC/ME,D项正确
故选:D.
【点评】
此题主要考查相似三角形的性质及平行四边形的性质,本题关键是要懂得找相似三角形,利用相似三角形的性质求解.
3.(2018哈尔滨)如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( )
【分析】
由GE∥BD、GF∥AC利用平行线分线段成比例,可得出AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF,进而可得出AE/BE=CF/DF,此题得解.
【解答】
解:∵GE∥BD,GF∥AC,
∴AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF,
∴AE/BE=CF/DF
故选:D.
【点评】
本题考查了平行线分线段成比例,利用平行线分线段成比例,找出AE/BE=AG/DG,AG/DG=CF/DF是解题的关键.
4.(2017哈尔滨)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确的是( )
【分析】
根据相似三角形的判定与性质即可求出答案.
【解答】
解:(A)∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴AD/AB=AE/AC故A错误;
(B)∵DE∥BC,
∴AG/GF=AE/EC,故B错误;
(C)∵DE∥BC,
BD/AD=CE/AE,故C正确;
(D)∵DE∥BC,
∴△AGE∽△AFC,
∴AG/AF=AE/AC,故D错误;
故选:C.
【点评】
本题考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质,本题属于中等题型
5.(2016哈尔滨)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是( )
【分析】
根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
【解答】
解;A、∵DE∥BC,
∴AD/AB=AE/AC,故正确;
B、∵DE∥BC,
∴△DEF∽△CBF,
∴DF/FC=EF/FB,故错误;
C、∵DE∥BC,
∴AD/AB=DE/BC,故错误;
D、∵DE∥BC,
∴△DEF∽△CBF,
∴DF/FC=EF/BF,故错误;
故选:A.
【点评】
此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理.注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键.
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