初一数学：有理数知识点汇总，附赠计算大礼包！

　　

　　和负数

　　

　　1、0既不是正数，也不是负数.

　　2、“ ”读作“正”，如“ 3”读作“正三”，正号通常省略不写；“-”读作“负”，如“-12”读作“负十二”.

　　

　　3、0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示.日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.

　　【例1】如果向北走8km记作 8km，那么向南走5km记作什么？

　　【解析】向南走5km记作-5km.

　　4、正整数、负整数、零统称为整数；正分数、负分数统称为分数.

　　有理数和无理数

　　1、我们把能写成分数形式的数叫做有理数.

　　2、有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数.

　　3、无限不循环小数叫做无理数.如：π、0.1010010001...

　　

　　数轴

　　1、像这样规定了远点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　　2、在数坐上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

　　3、正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.

　　

　　绝对值和相反数

　　1、数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.

　　

　　2、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

　　【例1】求下列各数的绝对值： 6，π，-3，-2.7,0

　　【解析】

　　| 6|=6（正数的绝对值是它本身）

　　|π|=π（的绝对值是它本身）

　　|-3|=3（负数的绝对值是它的相反数）

　　|-2.7|=2.7（负数的绝对值是它的相反数）

　　|0|=0（0的绝对值是0）

　　3、符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数.

　　【例】5与-5、2.5与-2.5、π与-π；

　　4、求数a的绝对值，首先要分清a是正数，负数，还是0，然后才能正确的写出数a的绝对值.

　　当a0时，|a|=a；

　　当a=0时，|a|=0；

　　当a0时，|a|=-a；

　　5、两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小.

　　

　　有理数的加法与减法

　　有理数加法法则

　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

　　2、异号两数相加，绝对值相等时，和为0；

　　3、绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.

　　4、一个数与0相加，仍得这个数.

　　

　　有理数加法运算律

　　1、交换律：a b=b a

　　2、结合律：（a b） c=a （b c）

　　

　　有理数减法法则

　　减去一个数，等于加上这数的相反数.

　　

　　有理数的乘法与除法

　　有理数的乘法法则

　　1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

　　2、0与任何数相乘都得0.

　　有理数乘法运算律

　　

　　

　　注：像这样乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.

　　有理数除法法则

　　1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

　　2、两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

　　3、0除以任何一个不等于0的数，都得0.

　　

　　有理数的乘方

　　1、正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.

　　2、一个数的二次方，也称这个数的平方；一个数的三次方，也成这个数的立方.

　　

　　【例】25000000000000=2.5×1013

　　有理数的混合运算

　　先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算.

　　

　　每日一练

　　

　　

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