【奥数天天练】小学1~6年级思维能力特训｜第1003期

　　

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　　一年级

　　甲、乙、丙、丁四个小朋友在一起比身高。甲说：“我不是最高的，但比乙和丁高。”乙说：“我比丁高。”请排出他们的高矮顺序：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

　　二年级

　　小红在用天平秤水果，仔细观察，你能根据下面的图，帮小红判断出1个梨的质量和几个草莓的质量相同？

　　

　　

　　三年级

　　一列队伍中的人数在20—30之间。按“1、2、3、4”报数，最后一个人报“3”；按“1、2、3”报数，最后一个人报“2”。这列队伍有多少人？

　　四年级

　　某学校四年级3个班共有160人，一班和二班人数之和比三班多40人，一班比二班少2人。一班有多少人？

　　

　　五年级

　　甲、乙两个科研小组共同获得一笔奖金，这笔奖金若只给甲组，则平均每人50000元还余40000元；若只给乙组，则每人110000元还缺10000元。已知甲组人数是乙组人数的2倍。这笔奖金一共有多少元？

　　六年级

　　实验小学计划租客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有一名教师。有A、 B两种客车的载客量和租金，如下表所示。请你给出最节省费用的租车方案。

　　

　　请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

　　答

　　一年级

　　【答案】（丙）＞（甲）＞（乙）＞（丁）

　　【解析】根据甲说的话“我不是最高的，但比乙和丁高”可知，甲、乙、丁都不是最高的，所以丙最高，又因为甲比乙和丁高，所以甲第二高；再根据乙说的“我比丁高”可知乙排第三高，丁最矮。因此，他们的高矮顺序是（丙）＞（甲）＞（乙）＞（丁）。

　　二年级

　　【答案】 3个

　　【解析】通过观察图可以得知：2个梨的质量=3个苹果的质量，1个苹果的质量=2个草莓的质量，通过这两个条件我们就可以知道，2个梨的质量=6个草莓的质量，那么1个梨的质量就是6个草莓的一半，也就是3个草莓的质量，所以1个梨的质量=3个草莓的质量。

　　三年级

　　【答案】这列队伍有23人。

　　【解析】根据题意可知：“按‘1、2、3、4’报数，最后一个人报‘3’”，就是每4个人为一组，最后还余3人；因为这列队伍的人数在20—30之间，所以可能是4×5+3=23（人）或4×6+3=27（人）。又因为“按‘1、2、3’报数，最后一个人报‘2’”，就是每3个人为一组，还余2人；人数在20—30之间，所以可能是3×7+2=23（人）、3×8+2=26（人）或3×9+2=29（人）。

　　同时满足以上两个条件的人数只有23，所以这列队伍有23人。

　　四年级

　　【答案】一班有49人。

　　【解析】根据题意“一班和二班人数之和比三班多40人”可知：三班的人数+40=一班人数+二班人数，所以一班和二班人数之和就是（160+40）÷2=100（人）。再根据“一班比二班少2人”可知：二班人数-2=一班人数，所以一班就有（100-2）÷2=49（人）。

　　

　　五年级

　　【答案】这笔奖金一共有540000元。

　　【解析】根据题意“甲组人数是乙组人数的2倍”，假设乙组人数与甲组人数同样多，则乙组每人分得的奖金还要2人平分，即每人分得110000÷2=55000（元），还缺10000元。此时，乙组每人比甲组多分：55000-50000=5000（元），乙组比甲组一共多分：40000+10000=50000（元），故甲组人数是：50000÷5000=10（人），所以这笔奖金一共有：50000×10+40000=540000（元）。

　　六年级

　　【答案】租A客车4辆，B客车2辆。总费用是400×4+280×2=2160（元）。

　　【解析】根据题意“每辆客车上至少要有一名教师”，可知：租车总数不能超过6辆；根据“租客车送234名学生和6名教师集体外出活动，和A、B车辆的载客数”可得：（234+6）/45=5（辆）……15（人）；（234+6）/30=8（辆）。又可知：租车总数不能少于6辆。所以，租车总数只能是6辆。

　　方法一：租车方案有：

　　①当租 A客车6辆时，载客量为：45×6=270（人） 费用为：400×6=2400（元）；

　　②当租A客车5辆， B客车1辆时，载客量为：45×5+30=255（人） 费用为：400×5+280= 2280（元）；

　　③当租A客车4辆 ，B客车2辆时，载客量为：45×4+30×2=240（人） 费用为：400×4+280×2=2160（元）；

　　④当租A客车3辆，B客车3辆时，载客量：45×3+30×3=225（人） 225＜240，载不下,要舍去。

　　通过比较发现，最节省费用的租车方案是第③种，即：租A客车4辆 ， B客车2辆；费用是：400×4+280×2= 2160（元）。

　　方法二：解：设租A客车x辆，则B客车为（6-x）辆。

　　总费用为：400x+280（6-x），进一步化简得：120x+1680，

　　所以当x越小，总费用就越少。

　　①当x=1时，载客量：1×45+5×30=195（人），195＜240，载不下,舍去。

　　②当x=2时，载客量：2×45+4×30=210（人），210＜240，载不下,舍去。

　　③当x=3时，载客量：3×45+3×30=225（人），225＜240，载不下,舍去。

　　④当x=4时，载客量：4×45+2×30=240（人），能载下。即当x=4时，费用最省，总费用为：120x+1680=120×4+1680=2160（元）。

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