【奥数天天练】小学1~6年级思维能力特训|第1003期

栏目:成人教育  时间:2023-04-21
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  一年级

  甲、乙、丙、丁四个小朋友在一起比身高。甲说:“我不是最高的,但比乙和丁高。”乙说:“我比丁高。”请排出他们的高矮顺序:( )>( )>( )>( )

  二年级

  小红在用天平秤水果,仔细观察,你能根据下面的图,帮小红判断出1个梨的质量和几个草莓的质量相同?

  

  

  三年级

  一列队伍中的人数在20—30之间。按“1、2、3、4”报数,最后一个人报“3”;按“1、2、3”报数,最后一个人报“2”。这列队伍有多少人?

  四年级

  某学校四年级3个班共有160人,一班和二班人数之和比三班多40人,一班比二班少2人。一班有多少人?

  

  五年级

  甲、乙两个科研小组共同获得一笔奖金,这笔奖金若只给甲组,则平均每人50000元还余40000元;若只给乙组,则每人110000元还缺10000元。已知甲组人数是乙组人数的2倍。这笔奖金一共有多少元?

  六年级

  实验小学计划租客车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆客车上至少要有一名教师。有A、 B两种客车的载客量和租金,如下表所示。请你给出最节省费用的租车方案。

  

  请做完题之前不要看下面的答案!!独立思考很重要!切记!切记!切记!

  答

  一年级

  【答案】(丙)>(甲)>(乙)>(丁)

  【解析】根据甲说的话“我不是最高的,但比乙和丁高”可知,甲、乙、丁都不是最高的,所以丙最高,又因为甲比乙和丁高,所以甲第二高;再根据乙说的“我比丁高”可知乙排第三高,丁最矮。因此,他们的高矮顺序是(丙)>(甲)>(乙)>(丁)。

  二年级

  【答案】 3个

  【解析】通过观察图可以得知:2个梨的质量=3个苹果的质量,1个苹果的质量=2个草莓的质量,通过这两个条件我们就可以知道,2个梨的质量=6个草莓的质量,那么1个梨的质量就是6个草莓的一半,也就是3个草莓的质量,所以1个梨的质量=3个草莓的质量。

  三年级

  【答案】这列队伍有23人。

  【解析】根据题意可知:“按‘1、2、3、4’报数,最后一个人报‘3’”,就是每4个人为一组,最后还余3人;因为这列队伍的人数在20—30之间,所以可能是4×5+3=23(人)或4×6+3=27(人)。又因为“按‘1、2、3’报数,最后一个人报‘2’”,就是每3个人为一组,还余2人;人数在20—30之间,所以可能是3×7+2=23(人)、3×8+2=26(人)或3×9+2=29(人)。

  同时满足以上两个条件的人数只有23,所以这列队伍有23人。

  四年级

  【答案】一班有49人。

  【解析】根据题意“一班和二班人数之和比三班多40人”可知:三班的人数+40=一班人数+二班人数,所以一班和二班人数之和就是(160+40)÷2=100(人)。再根据“一班比二班少2人”可知:二班人数-2=一班人数,所以一班就有(100-2)÷2=49(人)。

  

  五年级

  【答案】这笔奖金一共有540000元。

  【解析】根据题意“甲组人数是乙组人数的2倍”,假设乙组人数与甲组人数同样多,则乙组每人分得的奖金还要2人平分,即每人分得110000÷2=55000(元),还缺10000元。此时,乙组每人比甲组多分:55000-50000=5000(元),乙组比甲组一共多分:40000+10000=50000(元),故甲组人数是:50000÷5000=10(人),所以这笔奖金一共有:50000×10+40000=540000(元)。

  六年级

  【答案】租A客车4辆,B客车2辆。总费用是400×4+280×2=2160(元)。

  【解析】根据题意“每辆客车上至少要有一名教师”,可知:租车总数不能超过6辆;根据“租客车送234名学生和6名教师集体外出活动,和A、B车辆的载客数”可得:(234+6)/45=5(辆)……15(人);(234+6)/30=8(辆)。又可知:租车总数不能少于6辆。所以,租车总数只能是6辆。

  方法一:租车方案有:

  ①当租 A客车6辆时,载客量为:45×6=270(人) 费用为:400×6=2400(元);

  ②当租A客车5辆, B客车1辆时,载客量为:45×5+30=255(人) 费用为:400×5+280= 2280(元);

  ③当租A客车4辆 ,B客车2辆时,载客量为:45×4+30×2=240(人) 费用为:400×4+280×2=2160(元);

  ④当租A客车3辆,B客车3辆时,载客量:45×3+30×3=225(人) 225<240,载不下,要舍去。

  通过比较发现,最节省费用的租车方案是第③种,即:租A客车4辆 , B客车2辆;费用是:400×4+280×2= 2160(元)。

  方法二:解:设租A客车x辆,则B客车为(6-x)辆。

  总费用为:400x+280(6-x),进一步化简得:120x+1680,

  所以当x越小,总费用就越少。

  ①当x=1时,载客量:1×45+5×30=195(人),195<240,载不下,舍去。

  ②当x=2时,载客量:2×45+4×30=210(人),210<240,载不下,舍去。

  ③当x=3时,载客量:3×45+3×30=225(人),225<240,载不下,舍去。

  ④当x=4时,载客量:4×45+2×30=240(人),能载下。即当x=4时,费用最省,总费用为:120x+1680=120×4+1680=2160(元)。

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