一年级的暑假如何培养孩子数学思维？我整理了完整的课程体系

　　总有一些家长问我，一年级的孩子如何培养学习数学，说实话，这个问题我在前几年还真没法回答，因为我就没接触过几个一年级的孩子，最近一年，我把一年级的暑假课程设置了一下，算是有点儿经验谈这个问题了。

　　一年级的孩子学习数学，或者说通过做题的方式学习数学，我总觉得有点儿早，所以，我并不去接触/指导一年级的孩子，而是建议家长自己去带。但是，对于马上进入二年级的孩子，我觉得是可以适度的引导的，而且，在这个阶段，也有助于我们去发现资质不错的孩子，并给予特别关注。

　　在这样的背景下，我自己设置了一升二暑假的10次课程，在下文中，我会详细的介绍一下这10次课程的主要内容，以及设置逻辑。

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　　一年级的暑假课程，还是要采取趣味引导的方式，一上来就是计算，就是应用题，孩子都吓跑了，

　　数形结合

　　是一个好思路，引导孩子主动动手解决问题是一个好办法。

　　在这样的思路框架下，我设置的一年级暑假课程，以数独开篇，以渡河问题结尾，重点从图形的角度让孩子更加数学数字，整个10次课，

　　熟悉数字4节，数字计算3节，图形认识2节，应用题1节

　　。

　　熟悉数字部分，用了

　　数独游戏

　　的方式，实际上，数独有好多好多种玩法，一般常见的是六宫数独或者九宫数独，对于一年级的孩子来说，先从四宫/六宫数独开始，引入数独的概念，让他们知道数独填写的规则。

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　　只要是×宫格并以一定形式填写数字，都可以算作是数独，因此，延伸出很多变形数独问题。

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　　比如说上图就显示的是一个变形数独问题，在空格中填入数字1~4，使得每个数字在每行、每列中只出现一次，并且所填写的数字要满足大于号、小于号的条件。

　　这种题看起来最初没有任何一个数字填写在恰当的位置，但通过大小关系，

　　特别是连续大小关系

　　，是可以比较迅速的填出最大的4和最小的1的。

　　迷宫连线则是又一种数独游戏，依然是将适当的数字填写在×宫格里。连线游戏的规则是：

　　（1）每一行最右面的数字代表路线在该行经过的方格数，每一列最上面的数字代表路线在该列经过的方格数；

　　（2）用水平或者竖直的线，从起点开始，到终点结束，把必须经过的格子连接起来；

　　（3）除起点和终点外，所有方格最多只能经过（一进一出）一次。

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　　请你按照提示找出正确的路线，从起点走到终点。

　　这种题很多孩子一开始会一筹莫展，但是当你把规则细节讲通之后，这类题他们会做的非常快，所谓解题技巧，无非是找最大数或者最小数，通过最值确定×宫格的整体框架，再往下填就简单多了。

　　基于迷宫游戏这类形式，实际上还开发出了很多别有生趣的类型题，比如说方格趣题。请根据数字提示完成下列逻辑拼图。

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　　这类题同样是从最大值和最小值出发，迅速将方格中的基本情形做出一个框架，然后再根据这些填写信息依次填写出方格中的数字信息就可以了。

　　火柴棍问题则是另一类大家耳熟能详的题目了，有一些火柴棍问题会出的非常烧脑，我就在网上看过几个博主一直发各种火柴棍问题，其中大部分我都做不出来。

　　当然，在一年级练习火柴棍问题，目的不是考倒孩子，而是通过火柴棍的摆放，去熟悉一些简单的加减法计算，并培养孩子计算的兴趣，所以，我整理的第一节火柴棍问题里面是不涉及乘除法的，只是加减法，而且是相对来说比较简单的加减法计算。

　　还有一类火柴棍问题是关于图形的，通过移动/移走火柴棍，使图形变成另外一种图形，这个就考察孩子的空间想象能力了，我觉得这种能力就是要在小学低年级去培养。

　　移动1根火柴棍，使算式成立。

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　　数字计算可不仅仅通过火柴棍问题，数字找规律就是一类很有趣的题目。

　　1,2,4,7,11,____,22,29,____,46。

　　像这种题，对于一、二年级的孩子来说就可以做了，这实际上是提前数学等差数列/复杂的等差数列，让孩子主动去发现数列中相邻两数之间的关系，并总结出规律。

　　找规律填数字问题我没有统计过，我印象中在整个小学阶段我大概要讲3~4次课，都是集中在一、二、三年级，因为我觉得，这种题很考察孩子的归纳推理能力，同时也很训练他们的计算能力。

　　因为找规律填数字问题，不仅仅考察加减法，还有乘除法，甚至还有平方，分组，隔项等等，有些题用变态来形容都不为过。

　　在低年级训练孩子做做找规律填数字，特别是和爸爸妈妈一起做一下这种题，还是很有趣味的。

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　　一年级的孩子应该能看懂钟表了，无论是课本知识，还是生活常识，一年级的孩子都要培养学会使用钟表，因此，我在暑假课程里添加了一节认识时间，就是让小朋友认识钟表，认识时间，也会做简单的时间计算。

　　这部分内容难度不大，我考虑的是，一方面要和校内同步，在这个知识点上不能失分，另一方面，通过时钟、时间问题，做一些计算，特别是了解、掌握60进制的加减法运算。

　　一年级的小朋友不光要熟悉数字，练习计算，还要认识图形，认识图形的方式有很多种，比如说观察生活中的三角形，长方形，当然，做一笔画问题也是不错的熟悉图形的方法。

　　严格意义上说，我并不是很喜欢讲一笔画问题，因为我其实无法将一笔画的原理很通透地讲解给一年级的孩子，只能通过“穿针引线”的比喻去解释，虽然孩子们也能够听懂为什么，但这毕竟不是严谨的数学证明，当然，如果要用严谨的数学证明，我估计高中生甚至很多大学生也看不懂图论方面的内容，所以，也不需要过分纠结这个问题。

　　当然，给一年级的孩子讲一笔画是有意义的，除了观察图形外，也会培养一下他们的抽象思维能力。

　　部分一笔画问题不是简单的数奇点或者偶点的个数，而是要重新组织素材去构建新的解题思路，这个过程很重要。

　　像这道题：A是邮局，投送信件的道路如下图所示，图上的数表示各街道的长（单位：千米）。从邮局出发，走遍所有街道再回到邮局，至少要走多少千米？

　　就不是简单的去数奇点或者偶点，而是要根据题意思考什么叫最短距离，而这个最短距离是如何走出来的呢？

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　　认识立方体则是另一篇学习空间物体，锻炼几何思维的课程。

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　　以骰子为例，通过观察骰子各个面上的数字，思考对面、侧面上的数字，体会立体图形的拼接和展开。

　　此外，立体图形的认识中，还可以设置一些逻辑问题，比如说如果有相对面数字和，相贴面数字和等规则，就可以利用这些规则思考解决问题。

　　动手解题是学习数学非常非常重要的一个习惯，我发现很多数学不好的孩子都有一个共同的表现，就是“束手无措”，把两只手放下，也不动笔，也不画图，这样下来根本不可能解决难题，而且，时间长了养成这样一种错误的学习数学的习惯，对于需要深度思考的题目就会渐渐的无能为力。

　　在一年级，应该鼓励孩子积极的动手解决问题，在生活中发现数学，并主动解决数学问题。

　　因此，我专门设计了一堂动手课，也就是渡河问题，孩子可以用橡皮或者其他小物品作为题目中的对象，通过动手摆弄它们，研究它们在河岸两边的不同情形，推测出正确的渡河方法。

　　一个猎人带着一只狗、一只猫和一筐小鱼过桥，猎人的小竹筐里只能带一种动物过河，可是猎人不在时，狗欺负猫，猫吃小鱼，请问猎人至少几次才能把它们安全带过河呢？（来回各算一次）

　　现实中，可以让孩子用不同的物品代替狗、猫、鱼，然后通过不断的调整，最终发现解题的突破口，这个过程就是一个孩子主动思考，主动求解的过程。

　　以上就是我设计的小学一年级学生暑假学习的一个课程体系，其实，这个东西都是因人而异的，家长完全可以自己根据孩子的情况设计适合自己孩子的学习计划，并不一定要照搬照抄。

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