2023年河北中考数学试卷单选题主要思路分析

栏目：成人教育时间：2023-06-25

　　随着大多数地区的中考纷纷落下帷幕，各地中考真题也相继出炉。一些任教八年级的教师们，也把当年的中考真题分享给学生们，毕竟只有及早把握中考命题最新动态，才会对明年即将参加中考的学生们具有更大的指导意义。

　　在今年河北省中考数学试卷中，共有16道单选题。据一些考生在考后反映，今年河北省数学中考选择题总体难度比去年稍高一些，非常注重考查考生对一些细小知识点的应用（例如某些单选题考查两个知识点），且有些单选题还非常注重考查考生的解题方法与技巧。

　　那么，我们接下来共同来分享一下今年河北中考数学试卷中的单选题。只有在每一个详细的解题思路中，大家才能够从中得到真知灼见。

　　第1题显然是一道送分题。具有小学几何常识的学生都能够想到，一个数后面直接接x，那么表示的意思一定是这个数与x的乘积，因此此题选C。

　　第2题考点：两直线平行，内错角相等

　　解此题也同样需要一定的方法技巧。图1当中，西柏坡、淇淇家这两点所在的南北方向直线，都可理解为正南正北直线，因此判断这两条南北方向的直线是相互平行的，要知道，判断出这一点，是解此题最基础的关键所在。

　　既然这两条直线相互平行，那么，根据“两直线平行，内错角相等”，考生可在试卷插图上画出与图上70度角对应的内错角位置（这个内错角也同样为70度），所表示的意思正是“西柏坡北偏东70度方向”，因此此题选D。

　　第3题考点：整式的乘除计算

　　进行整式的乘除计算时，大家不仅要遵循“同底数幂相除，指数相减（同底数幂相乘，指数相加）”等计算法则，还要注意在计算中细心谨慎，不能出现粗心错误。

　　在这个计算化简的过程中，大家要先计算括号中内容的平方值（即先进行第三级“乘方”计算）。计算步骤为：原式，该计算结果正是A选项，所以此题选A。

　　第4题虽然表面上在考查概率，但是并没有要求考生计算出某一者的概率为多少，只需考生从中找出“抽到概率最大的花色”，因此此题需要考生在答题中适当用上“快速解题技巧”。

　　对此题而言，既然图中给出了7张扑克牌，那么，考生只需要从中找出重复次数最多的花色类型即可。由此可得到，7张扑克牌中红心（红桃）重复的次数最多，共重复3次，其余花色的张数均没有达到3次。由此可判定，抽到花色可能性最大的类型为“红心”，因此此题选B。

　　第5题考点：三角形任意2边长度之和大于第三边长度

　　此题的四个选项为：A.2 B.3 C.4 D.5 （图中未能显示出来）

　　根据题意，AC的长度是可以发生变化的。而当三角形ABC为等腰三角形时，根据“等腰三角形”的概念，三角形中必然有2条边的长度是相等的，由此可推断出，此时AC的长度一定是3或4。而到底是多少？下一步，则需要用到排除法。

　　倘若AC=4，那么在三角形ACD中（图中的D点未能显示出来）另外两条边AD、CD的长度和为2+2=4，与AC边的长度相等，而此种情形并不符合“三角形内任意2条边长度之和大于第三边长度”这一定理，因此此种情形无法让ACD构成一个三角形，此种情形被排除。

　　所以，排除了AC=4，那么AC的长度值则只有3。所以此题选B，AC的长为3。

　　第6题考点：完全平方公式

　　按照完全平方公式，考生可进行这样的计算步骤：

　　根据这个化简结果，当k为任意整数时，我们可观察出，不论是12k还是9，均可被3整除，那么这个化简值也一定能够被3整除，这说明题中的这串式子能够被3整除，此题选B。

　　第7题考点：二次根式的计算

　　根据题中给出的数据，考生可初步计算出，再把这些代入到总算式中，可得原式。所以此题选A。

　　此题虽然简单，但考生在计算时容易出现计算错误，因此考生在草稿纸上演算时，切勿因省略步骤而出现粗心错误。有些考生之所以会把这么简单的题做错，则因为只顾计算根号中的值而错选了B。

　　第8题考点：平行四边形的判定方法

　　熟悉平行四边形判定方法的考生，一般来说这道题不会做错。

　　在步骤1中，既然BD的垂直平分线与BD的交点为O，由此可得BO=OD；再加上步骤2中的OC=AO，正好可得到“AC与BD两对角线相互平分”，由此可判断出四边形ABCD为平行四边形，所用的判定定理正是C选项的“对角线相互平分”，所以此题选C。

　　在作图步骤中，始终未提到“对边平行”或“对边相等”，由此可排除ABD。

　　下面的第9题要用到2个考点——1、同一个圆中相同圆心角所对应的弦长度相等；2、三角形中任意2条边的长度之和大于第三边长度。同时，此题也注重考查考生的解题技巧与方法。

　　既然点P1到P8为圆的8等分点，那么，在这个圆中，每相邻两个点与圆心O的连线所组成的圆心角，都是360/8=45度。

　　此题要求比较三角形P1P3P7与四边形P3P4P6P7两者的周长。大家可初步排除掉相同部分P3P7的长度后，只需要比较出P1P3+P1P7与P3P4+P4P6+P6P7两者哪个总长度更大。根据“同一个圆中相同圆心角所对应的弦长相等”这一定理，P1P3与P4P6对应的弦都为90度圆心角所对应的弦，由此可判断出P1P3=P4P6，因此考生可再次排除掉相同的长度P1P3=P4P6，下一步则需要判断出P1P7与P3P4+P6P7两者哪个总长度更大。

　　根据定理“同一个圆中相同圆心角所对应的现弦长相等”，考生可得出P3P4=P5P6以及P1P7=P5P7，等量代换后，便可比较P5P7与P5P6+P6P7。根据“三角形任意2条边的长度之和大于第三边长度”这一定理，可判断出P5P6+P6P7>P5P7。之所以这一步要进行等量代换，目的则是为了像下图这样构造出一个三角形，从而在一个三角形中能够更加直观地判断、比较出P1P7与P3P4+P6P7之间的长度关系。

　　根据等量代换信息可知，P3P4+P6P7>P1P7。再由P1P3=P4P6，可得到P3P4+P4P6+P6P7>P1P3+P1P7，再加上两者的共有边P1P7，便可知四边形周长大于三角形周长，即b>a， a<b，此题选A。

　　第10题考点：科学计数法数字的位数

　　很少有人在学《科学计数法》时注意观察每个科学计数法表示的数字的位数。一般来说，用科学计数法表示的数字中，10的指数+1则等于这个数字的位数，所以此题选D，这是一个13位数。

　　此外，大家还可以用这样一个技巧——忽略小数点后的部分。这个数的位数，一定与的位数相同，那么，考生只需判断出的位数即可。既然9后面有12个0，那么这个数一定有13位。选D。

　　第11题考点：直角三角形、勾股定理

　　由题意可知，三角形ABC为直角三角形，M点为斜边BC的中点，那么由此可推断出BM=AM=CM。由正方形面积AMEF的面积为16可知正方形AMEF的边长AM=4，正好4也是AB的长度，由此可得出AB=BM=AM=CM=4，BC=8。在直角三角形ABC中，可由勾股定理计算出。

　　结合AB=4，可计算出三角形ABC的面积为。此题选B。

　　第12题考点：三视图

　　下面的第12题，可能比往年“三视图”的考题稍复杂一些，也需要考生具有一定的空间想象力。对于这样的题型，考生可一边思考，一边在草稿纸上画出相应的草图，最后验证一下自己的猜想是否正确。

　　对于此题的模型，考生可一边想像，一边在草稿纸上画出形如下图这样的草图，在原图上加上2个红色立方体。对于这个新的组合体来说，便可以空间想像出题目要求中的左视图、主视图的样子。由此可知，只需要在原有组合体的基础上加上这样2个立方体，则可以达到题目中左视图、主视图的要求。所以此题选B，2个。

　　第13题考点：构造三角形

　　此题注重考查考生在草稿纸上构造三角形的能力，大家千万不要凭“边边角”来盲目断定三角形“全等”。

　　大家在读题的时候，要注意一边读，一边在草稿纸上画出对应的草图。按照此题的条件，可画出这样的草图：

　　按照题意，题中的C点相当于上图中的C2点的位置。那么，对于C'点的位置，可能在C1点，也可能在C2点。由于上图中三角形AC1C2为等腰三角形，那么角AC1C2=n度。如果C'点在C2点的位置，那么角AC'B=n度；若C'点在C1点的位置，那么角AC'B=角AC1B=（180-n）度。所以此题选C。

　　第14题考点：函数图像的表示