影响高考数学成绩的30个关键因素

　　#3

　　答题思想方法

　　1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用 “三合一定理”。

　　2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。

　　3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……

　　4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法。

　　5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法。

　　6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏。

　　7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。

　　8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点)。

　　9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于 a、b、c 之间的关系等式即可。

　　10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围。

　　11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。

　　12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数 1/3，而三角形面积的计算注意系数 1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接 “心心距” 创造直角三角形解题。

　　13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。

　　14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径。

　　15.三选二的题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知识，必要时可以测量。

　　16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成。

　　17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等。

　　18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义。

　　19.与平移有关的，注意口诀 “左加右减，上加下减” 只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成。

　　20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

　　#4

　　每分必争

　　1.答题时间共 120 分，而你要答分数为 150 分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答 1 分多的题目，所以每 1 分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查(是否有印刷不清楚的地方)与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。

　　2.在分数上也是每分必争。你得到 89 分与 90 分，虽然只差 1 分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合格。高考中，你得 556 分与得 557 分，虽然只差 1 分，但是它决定你是否可以上重本线，关系到你的一生。所以，在答卷的时候要精益求精。

　　对选择题的每一个选择进行评估，看与你选的相似的那个是不是更准确？填空题的范围书写是不是集合形式，是不是少或多了一个端点？是不是有一个解应该舍去而没舍？解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答？根据已知条件你还能联想到什么？把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的 1 分，为什么不去做呢？

　　3.答题时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得 1 分提供了前提。

　　4.冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不防停下来，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。

　　5.题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。

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