人教版五年级上册数学概念、公式汇总，一定要收藏一下！

　　6.公式：

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

　　第二单元：小数除法

　　1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

　　如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

　　2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

　　3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

　　4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

　　一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

　　一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

　　6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。

　　7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

　　9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数。

　　10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　11.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。

　　12.取近似数有三种方法：1、四舍五入法 ；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

　　第四单元：简易方程

　　1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。

　　（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。

　　（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。

　　（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

　　2.长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）

　　长方形的面积=长×宽 S长=ab

　　正方形的周长=边长×4 C正=4a

　　方形的面积=边长×边长 S正=a2

　　3.表示相等关系的式子叫做等式。

　　4.含有未知数的等式是方程。

　　5.方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。

　　方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。

　　方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。

　　7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　求方程的解的过程，叫做解方程。

　　解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。

　　8.解方程时常用的关系式：

　　一个加数＝和－另一个加数

　　被减数＝差＋减数

　　减数＝被减数－差

　　一个因数＝积÷另一个因数

　　被除数＝商×除数

　　除数＝被除数÷商

　　注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

　　9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。

　　10.列方程解应用题的思路：

　　A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

　　B、理清题目的数量关系

　　C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

　　D、根据数量关系列出方程

　　E、解方程

　　F、检验

　　G、作答。

　　第五单元：多边形的面积

　　1.长方形：周长=（长+宽）×2【C长=2（a+b）】

　　面积=长×宽【S长=a b】

　　正方形：周长=边长×4【C正=4a】

　　面积=边长×边长【S正=a】

　　2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。

　　3.平行四边形面积公式的推导过程：

　　把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah

　　平行四边形的面积=底×高

　　S平=ah

　　平行四边形的底=面积÷高

　　a平=S÷h

　　平行四边形的高=面积÷底

　　h平=S÷a

　　4.三角形面积公式的推导过程：

　　把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

　　三角形的面积=底×高÷2

　　S三=ah÷2

　　三角形的底=面积×2÷高

　　a三=S×2÷h

　　三角形的高=面积×2÷底

　　h三=S×2÷a

　　5.梯形面积公式的推导过程：

　　把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

　　S梯=（a+b）h÷2

　　梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

　　h梯=S×2÷（a+b）

　　上底+下底=面积×2÷高

　　=S×2÷h

　　梯形的上底=面积×2÷高－下底

　　a梯 =S×2÷h－b

　　梯形的下底=面积×2÷高－上底

　　b梯 =S×2÷h－a

　　常用单位转换

　　1.长度单位换算

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米

　　1米=100厘米 1厘米=10毫米

　　2.面积单位换算

　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米

　　3.重量单位换算

　　1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

　　4.人民币单位换算

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　5.时间单位换算

　　1世纪=100年 1年=12月

　　大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月

　　小月(30天)的有：4、6、9、11月

　　平年2月28天，闰年2月29天

　　平年全年365天，闰年全年366天

　　1日=24小时 1时=6O分 1分=60秒 1时=3600秒

　　6.数量关系式

　　(1).每份数×份数=总数

　　总数÷每份数=份数

　　总数÷份数=每份数

　　(2).1倍数×倍数=几倍数

　　几倍数÷1倍数=倍数

　　几倍数÷倍数=1倍数

　　(3).速度×时间=路程

　　路程÷速度=时间

　　路程÷时间=速度

　　(4).单价×数量=总价

　　总价÷单价=数量

　　总价÷数量=单价

　　(5).被减数- 减数 = 差

　　被减数- 差 = 减数

　　差 + 减数 = 被减数

　　(6).加数+加数 = 和

　　和 - 一个加数 = 另一个加数

　　(7).被除数÷除数=商

　　被除数÷商=除数

　　商×除数=被除数

　　(8).因数×因数=积

　　积÷一个因数 = 另一个因数

　　(9).工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　7.角和三角形

　　(1).角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

　　(2).锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角 是180度的角，周角是360度的角。

　　(3).三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

　　(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

　　(5).三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

　　(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　(7).小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作0.1，0.01，0.001……

　　(8).小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　(9).1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

　　(10).三角形具有稳定性

　　(11).三角形任意两边之和大于第三边

　　(12).三角形的内角和是180度

　　(13).一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。当b >1时，a×b >a.

　　(14).一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。当b<1时，a×b

　　(15).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。当b =1时，a×b =a .

　　end

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