从“坐中学”到“做中学” ——上城区数学实验研究团队联合《小学教学》开展全国网络

　　原标题：从“坐中学”到“做中学” ——上城区数学实验研究团队联合《小学教学》开展全国网络教研活动

　　

　　12月14日，由杭州市天长小学、《小学教学》杂志社联合主办的全国小学数学实验教学网络教研活动隆重开幕。本次活动邀请到著名特级教师华应龙老师、数学教育专家章勤琼教授及上城数学实验团队吴恢銮、张麟、罗永军、姚俊俊老师。

　　据悉，2014年8月，杭州市天长小学和浙江省新思维教育科学研究院联合，提出了基于“数学实验”内容开发的学习方式探索，以学生数学高素养为宗旨，在具有操作性、直观具体、交互有趣的数学实验中，以“意义逻辑”的方式进行数学探索与研究，实现“内容”与“方式”的高度优化与协同，促进学生学习从“被动学习、训练学习、浅层学习”走向“主动学习、探究学习、深度学习”，为学生终身的学习打好基础。2021年，《数学实验：小学生数学学习方式的新探索》获得浙江省基础教育教学成果特等奖。

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　　第一节课由正高级教师，浙江省特级教师、数学实验领衔人——吴恢銮老师和四年级的孩子们一起玩转《钉子板上围面积》。吴老师借助创意学具钉子板，创设一个大任务，组织一次大活动，引领学生在钉子板上围成8平方厘米的图形，并向同伴解释为什么是8平方厘米。开放的设计，自由的探索空间，极大调动了学生学习的积极性和创造性。他们沉浸在实践、思考、碰撞、合作等实验探索环境中，不知不觉中积累了分割、转化等思维活动经验，培养了空间想象力与推理能力，体悟到数学的好玩与神奇。

　　

　　

　　

　　

　　第二节课由杭州市天长小学高级教师、数学教研组长、数学实验项目组核心成员——姚俊俊老师和四年级的孩子们带来的《神奇的镜子》，镜子里面藏着什么数学秘密呢？姚老师从万花筒中成千上万的图案引入，带领学生一起猜想镜子里的虚像与什么有关，并动手操作、验证。在姚老师亲切的语言和精准的引导下，孩子们自主探索发现虚像个数与镜面夹角的关系，并运用所学知识解释生活中镜子里的秘密。通过“玩中学、学中玩”，孩子们收获的不仅是实验的乐趣，更是数学学习的成功体验。

　　

　　

　　

　　第三节课是由正高级教师，浙江省特级教师、数学实验引领人——罗永军老师和六年级的学生共同呈现《三门问题》。罗老师基于全班的实验数据，引导学生用画图、列表等多元表征的方法来推理、归纳获胜的概率，提升见识，发展推理能力。孩子们再通过反思，提升了元认知，体验到直觉的优势和理性的力量，这是一节好玩又见深度的实验数学课。

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　　来自天长小学不同年级的孩子们精心准备了2个数学实验项目与大家分享。

　　三年级的孩子们展示《蜗牛爬行速度的实验研究》，孩子们分别从“不同蜗牛在相同材料上”和“相同蜗牛在不同材料上”的爬行速度进行比较研究，并将实验过程通过视频呈现，最终发现了蜗牛爬行速度与材料之间的关系。科学合理的设计，完善清晰的实验过程，令人印象深刻。该数学实验项目，全程由学生自发研究，教师只是起到导师作用，孩子们经历了问题提出、实验猜想、实验设计、实验过程、实验发现等全过程，收获的不仅仅是学科知识，更是学科实践。

　　

　　

　　

　　西湖、断桥、雷峰塔——杭州的地标，怎么团队合作，探索出最佳出行方式呢？五年级的孩子们结合当前西湖景区的拥堵问题，小组成员在进行问卷调查的同时，又选择了6种常见的交通工具进行实证研究，他们通过请教大学教授和学校老师，团队自学了模糊数学理论，建立了评判6种工具优劣的数据建模，应用该模型成功测算出了哪种工具最优，实现了数学与实践完美结合。汇报时，组员间分工明确、协调合作。该项数学实验研究立足于儿童现实与生活现实，深入探索，有一定的学术，有充满了数学为解决问题服务的理念。

　　

　　

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　　全国著名特级教师、首批正高级教、化错教育创始人——华应龙老师为上午数学实验课堂做高位引领。华老师对数学实验团队给予高度肯定并对上午的活动展开细致点评。围绕“为什么要研究数学实验？”“数学实验课堂如何展开”“数学实验研究带给我们什么启发”三个问题，华老师认为数学实验符合新一轮课改方向和理念，是对综合与实践课程生动的诠释，学科知识如何走向学科实践，如何实现学科育人，如何让每个孩子都能创造着成长，如何带领孩子们做数学研究，体验数学独特的理性美和强大的工具价值，上城区数学实验团队发出了自己独特的声音，不仅课堂美，这项研究更是有独到的风景，值得大家学习与借鉴。

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　　罗永军老师围绕《小学实验教学的三种实践方式》这一主题展开讲座。首先对实验数学的概念进行界定：是用实验的方法来归纳出数学的概念、关系和法则的数学学科实践方式。接着通过具体的实践案例，分析了实验数学的基本特点、基本理念、实践形态、拓展模块和基本过程。罗老师强调，实验数学要让好奇心来引领学生的自主操作与思考、要让方法论来贯穿数学经验的积累与感悟、要鼓励学生尊重事实又能奇思妙想敢创新。罗老师的讲座让与会老师对实验教学有了更深入的认识，为广大一线教师开展实验教学指明方向。

　　

　　

　　

　　浙江省特级教师、杭州市天长小学副校长张麟就《小学数学实验学习中心建设与运营》这一主题开展讲座。张老师从数学实验课程中心的课程特色、运行机制、项目推广的角度介绍了天长数学实验学习中心的运营模式，并用学生的具体案例来呈现如何通过学习中心的具体运作来发展学生的数学素养，为学生的思维培育赋能。介绍了天长数学团队对数学实验的内涵理解和一些具体的思考与做法。张老师指出，数学小实验体验中心整个项目，不仅让孩子受益，真正做到“玩中学”，也让教师对“数学实验”项目设计的理念和操作策略的理解和认识更加深入，促进了教师的专业发展。

　　

　　

　　吴恢銮老师的讲座主题是《数学实验：实现从“坐中学”到“做中学”转型》，吴老师从对学生学习方式变革的初衷开始，娓娓道来数学实验的萌芽期、初创期、探索期、发展期、推广期的研究进程。

　　吴老师指出：数学实验团队以学生数学高素养为宗旨，在具有操作性、直观具体、交互有趣的数学实验中，以“意义逻辑”的方式进行数学探索与研究，实现“内容”与“方式”的高度优化与协同，促进学生学习从“被动学习、训练学习、浅层学习”走向“主动学习、探究学习、深度学习”，为学生终身学习打好基础。长达11年的研究，筛选出了4条数学实验学习原则，系统设计了120项数学实验，以“3+1”和“4+1”的方式让数学实验项目落地，研制了数学实验操作要素，构建了数学实验七步循环路径图，使得数学实验课堂和研究可以结构化、操作化，构造了数学实验4类学习方式，创建了全区最高级别的学习中——数学实验学习中心，该项研究推进了学习向多样化、个性化发展，开发了一套数学实验学习资源，创新了数学学习的新理念、新技术和新方法，团队积累近100个数学实验案例，丰富了基础性课程高质量实施的载体。

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　　福建师范大学教育学院教授、博士生导师章勤琼老师从素养导向下的课程建设与教学现状展开，揭示目前的课程建设与教学存在的问题，而数学实验正是指向了素养导向下的学习方式的变革，让素养导向从学科实践下的角度真正落到实处。章教授认为，数学实验提供了从学科知识到学科实践一个非常好的样式，突出了综合性与实践性。章教授还认为，数学实验可以撬动素养课堂，让学生实践着成长、创造着成长成为一种可能。同时，章教授对数学实验的进一步研究指明了方向。

　　

　　

　　《小学教学》杂志社主编殷现宾对整场教研活动做了全面精彩的总结和点评。殷主编认为上城数学实验团队可以带给大家这样的启示：第一，一个团队围绕1个核心课题，能坚持不懈长深入研究11年，这是难能可贵的，研究需要时间，需要持续不断投入，上城团队做到了；第二，上城团队从发展学生素养出发，大胆尝试，展开了一系列有目的有计划的研究；同时，在整个研究过程中，能够积极找专家引领把脉，使得研究始终驶向新理念方向；最后，实验团队对研究成果及时总结与推广，不仅有数学实验室、学习中心，过程中还擅于总结形成论文，开发了系列课程，撰写了学术专著，此外特别注重孩子的作品推广，出版了像《数学实验王》这样优质的儿童图书，非常不容易。

　　本次活动汇集了数学实验的经验与成果，汲取了众多教育大咖的智慧，助力落实核心素养。活动播出当天，共有21000位全国教师参与线上活动。

　　数学实验研究，上城团队一直行走在成长之路上，遇见美丽风景，收获研究甘甜！

　　供稿 丨 数学组 审核 丨 张艾

　　杭州市天长小学

　　开发潜能发展个性

　　面对有差异的学生

　　实施有差异的教育

　　促进有差异的发展

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