2022全国中考数学压轴题解析（上海市）

　　地区：上海市考点：平行四边形性质、三角形重心性质、勾股定理分值：12分难度：★★★★☆

　　前几期的内容基本上都是二次函数的综合题型，考查的知识点也大致相同，今天整理资料时看到上海卷的最后一道题是几何题型，把三角形重心这个并不被学生们重视的知识点套了进来，难度适中却很有新意。

　　（1）

　　解析：(1)①对角线垂直的平行四边形是菱形，连接AC交线段BD于点O，可证△AOE≌COE；从而∠AOE=∠COE=90°，所以ABCD为菱形.

　　②△ABC中，点E为重心，所以BE=2EO，设EO=x，则BE=2x.

　　由AB-BO=AO=AE-EO得x=√2，所以BD=6√2.

　　（2）如下图：

　　EF是圆A和圆B的公共弦，所以AB⊥EF,因为E是重心，所以AF=BF;AE=BE;

　　继续用重心的性质将线段关联起来：

　　EF=1/2CE=√2/2AE；AF=AE-EF；所以AF=√2AE/2;则AB=√2AE;

　　同理(△BFC)可得BC=√5AE;所以AB/BC=√10/5

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