2020齐齐哈尔龙沙区三模数学，几何综合与实践，手拉手旋转

　　整理不易，认为不错的朋友别忘了分享转发！

　　①等边手拉手：△ABD≌△ACD'（SAS）

　　②证明：∵∠BAC=∠DAD'

　　∴∠BAC-∠DAC=∠DAD'-∠DAC

　　∴∠BAD=∠CAD'

　　∵AB=AC,AD=AD'

　　∴△ABD≌△ACD'（SAS）

　　∴BD=CD'=b

　　∵AD=AD',∠DAD'=60°

　　∴△ADD'是等边三角形

　　∴AD=DD'=a

　　∵∠D'DC=90°,CD=c

　　∴a(^2)+c(^2)=b(^2)

　　③∵b=2c,∠D'DC=90°

　　∴∠DD'C=30°

　　∴∠ADB=∠AD'C=90°

　　∵∠ADC=150°

　　∴∠BDC=120°

　　解：∵DD'=2,CD=√(3),CD'=1

　　∴DD'(^2)=CD(^2)+CD'(^2)

　　∴△DD'C是直角三角形

　　∵sin∠DD'C=(√(3)/2)

　　∴∠DD'C=60°

　　∴∠ADB=∠AD'C=120°

　　∵∠ADD'=∠DD'C=60°

　　∴AD∥CD'

　　∴△CD'E∽△ADE

　　∴(CE/AD)=(CD'/AD)=(1/2)

　　过点A作AF⊥BD'

　　∵∠ADF=60°,AD=2

　　∴DF=1,AF=√(3)

　　∴BF=2

　　∴AB=√(7)

　　∴S[△ABC]=(1/2)×√(7)×(√(7)×√(3)/2)=(7√(3)/4)

　　中考压轴题视频专栏：有时间还会继续更新

　　举报/反馈