结构化学：晶体密度计算公式推导及应用过程需注意的事项

　　晶体密度的计算是结构化学重要的知识点，也是高考化学中的一个热点。有关密度的计算的解题有四步。

　　（一）晶体密度的计算步骤1、确定晶体晶胞中组成粒子位置。2、用均摊法计算一个晶胞中各微粒数，写出晶体的化学式3、写出该晶体密度表达式4、计算。

　　不同晶体，密度计算的公式表达式可能不相同。

　　有些晶体的晶胞是立方体，体积表达式为棱长的立方（a3），有些是长方体的，体积计算的表达式为三棱长的积(abc)。不同晶体，体积计算的字母表达式不同；

　　不同晶体的晶胞中所含的粒子数不同，晶胞摩尔质量的表达式有区别。如一个氯化锶（CsCl）晶胞含有一个氯化锶，氯化锶晶胞的摩尔质量为M（CsCl），一个氯化钠晶胞中含有4个氯化钠，氯化钠晶胞的摩尔质量为4M（NaCl）.体积计算表达式不同，摩尔质量表示式不同，就是密度计算公式的不同。

　　（二）密度计算的表达式怎样推导

　　假定一个晶胞是的棱长分别为a、b、c,晶体密度ρ=m(一个晶胞质量)/v(一个晶胞体积)=Mr(晶胞相对分子质量)·m(1/12C的质量)/abc=Mr(晶胞相对分子质量)·m(1/12C的质量）·NA/abc·NA=M(晶胞摩尔质量)/abc·NA，因为C-12质量的十二分之一为1.66x10-24g，它与阿佛加德罗常数（6.02X1023）之积为1g.

　　所以晶体密度的表达式为：ρ=M(晶胞摩尔质量)/abc·NA.，

　　（三）晶体密度计算注意事项。从上述公式推导过程中，同学们可以看到运用密度计算公式时要注意四点

　　（1）阿佛加德罗常数NA在密度计算公式的分母位置。

　　（2）晶胞的相对分子质量与晶体化学式的相对分子质量可能不同。氯化钠化学式的相对分子质量为58.5，但氯化钠晶胞的相对分子质量为4X58.5.

　　（3）晶胞的质量不是晶胞的相对分子质量。晶胞的质量=晶胞的相对分子质量X C-12质量的十二分之一(1.66x10-24g)

　　（4）注意单位换算。1pm=10-12m=10-10cm

　　（四）晶体密度计算

　　例题：元素X的某价态离子Xn+中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N3一

　　形成的晶胞结构如图所示。

　　

　　（5）该化合物的相对分子质量为M，NA为阿伏加德罗常数。若该晶胞的边长为a pm，则该晶体的密度是 g·pm-3。

　　解析：该晶胞中含Cu+和N3-分别为3个和1个，化合物为Cu3N，1个晶胞质量为Mg/NA,体积为a3pm3，故晶体密度为

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