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第一章运动的描述
第一节描述运动的基本概念
一、质点、参考系
1.质点:用来代替物体的有质量的点.它是一种理想化模型.
2.参考系:为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体.参考系可以任意选取.通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动.
二、位移和速度
1.位移和路程
(1)位移:描述物体位置的变化,用从初位置指向末位置的有向线段表示,是矢量.
(2)路程是物体运动路径的长度,是标量.
2.速度
(1)平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值,即=,是矢量.
(2)瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,是矢量.
3.速率和平均速率
(1)速率:瞬时速度的大小,是标量.
(2)平均速率:路程与时间的比值,不一定等于平均速度的大小.
三、加速度
1.定义式:a=;单位是m/s2.
2.物理意义:描述速度变化的快慢.
3.方向:与速度变化的方向相同.
考点一对质点模型的理解
1.质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在.
2.物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小来判断.
3.物体可被看做质点主要有三种情况:
(1)多数情况下,平动的物体可看做质点.
(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时,可以看做质点.
(3)有转动但转动可以忽略时,可把物体看做质点.
考点二平均速度和瞬时速度
1.平均速度与瞬时速度的区别
平均速度与位移和时间有关,表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度;瞬时速度与位置或时刻有关,表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度.
2.平均速度与瞬时速度的联系
(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
(2)对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等.
第二节匀变速直线运动的规律及应用
一、匀变速直线运动的基本规律
1.速度与时间的关系式:v=v0+at.
2.位移与时间的关系式:x=v0t+at2.
3.位移与速度的关系式:v2-v=2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1.平均速度公式:=v=.
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2.
可以推广到xm-xn=(m-n)aT2.
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式
(1)1T末,2T末,3T末……瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内,2T内,3T内……位移之比为:
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内……位移之比为:
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1).
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-).
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1.自由落体运动规律
(1)速度公式:v=gt.
(2)位移公式:h=gt2.
(3)速度—位移关系式:v2=2gh.
2.竖直上抛运动规律
(1)速度公式:v=v0-gt.
(2)位移公式:h=v0t-gt2.
(3)速度—位移关系式:v2-v=-2gh.
(4)上升的最大高度:h=.
(5)上升到最大高度用时:t=.
考点一匀变速直线运动基本公式的应用
1.速度时间公式v=v0+at、位移时间公式x=v0t+at2、位移速度公式v2-v=2ax,是匀变速直线运动的三个基本公式,是解决匀变速直线运动的基石.
2.匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号,一般规定初速度的方向为正方向,当v0=0时,一般以a的方向为正方向.
3.求解匀变速直线运动的一般步骤
→→→→
4.应注意的问题
①如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.
②对于刹车类问题,当车速度为零时,停止运动,其加速度也突变为零.求解此类问题应先判断车停下所用时间,再选择合适公式求解.
③物体先做匀减速直线运动,速度减为零后又反向做匀加速直线运动,全程加速度不变,可以将全程看做匀减速直线运动,应用基本公式求解.
考点二匀变速直线运动推论的应用
1.推论公式主要是指:①=v=,②Δx=aT2,①②式都是矢量式,在应用时要注意v0与vt、Δx与a的方向关系.
2.①式常与x=·t结合使用,而②式中T表示等时间隔,而不是运动时间.
考点三自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.
2.竖直上抛运动的重要特性
(1)对称性
①时间对称
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA.
②速度对称
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成双解,在解决问题时要注意这个特点.
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