【每日一练】小学数学1—6年级天天练7.5

　　一年级在做数学题时，粗心的小明把被减数“23”看成了“32”，得到的差是30。正确的结果应该是多少？

　　参考答案：

　　【答案】正确的结果是21。【解析】方法一：从“错”中求解：     1.把被减数“23”看成“32”，得到的差是30，在这个过程中减数没有发生变化，可以先利用被减数“32”求出减数：因为32-（2）=30，所以减数是2；      2.再利用正确的被减数和减数，求出正确的差：23-2=21。 方法二：利用减法各部分的关系：把被减数“23”看成“32”，也就是把被减数增加了“9”。因为减数没有发生变化，所以差也随着被减数增加了“9”。要想得到原来的结果，需要用错误的差再减去9：30-9=21，正确的结果是21。

　　二年级  在五角星中,一共有几条线段？几个三角形？参考答案：

　　【答案】一共有30条线段，10个三角形。【解析】由图可知，先数出五角星一条边上的线段数，然后再根据五角星的边数，求出线段总数即可。如图1所示，五角星一条边上可以数出的线段条数为：3+2+1=6（条），那么五角星中总共的线段条数为：6×5=30（条）。如图2所示，五角星的每个角上分别有1个较小的三角形，可知小三角形有5个；如图3所示，五角星的每条边上分别有1个较大的三角形，可知大三角形也有5个；因此三角形共有5+5=10（个）。

　　三年级某年的五月份有5个星期二，4个星期三，那么这一年的5月1日是星期几？

　　参考答案：

　　【答案】星期日

　　【解析】解决这个问题可以采用推理和列表的方法。

　　方法一：因为五月是大月，有31天，根据31÷7=4（周）……3（天），可知五月份里有4个星期还余3天。4个星期中必然会有4个星期二和4个星期三，但这一年的五月份“有5个星期二，4个星期三”，所以，余下的3天中一定有1天是星期二，而且没有星期三。那么星期二究竟是哪一天？什么情况下会“有星期二而没有星期三”呢？那就是本月最后一天是星期二，星期三是下个月的第一天。如下图：

　　

　　由此，我们可以知道“余下的3天中，最后一天是星期二”，前两天分别是星期一、星期日。所以，这一年的5月1日是星期日。

　　方法二：五月是大月，有31天。从题目中我们知道这一年的“五月份有5个星期二，4个星期三”，也就是说星期二整体比星期三多1天。假设5月1日是星期一，列表后会发现星期二和星期三的天数相同，不符合要求，要想保证星期二比星期三多1天，就要调整方向，往前推，也就是“当5月1日是星期日”的时候符合。同理，假设5月1日是星期二至星期六的任一天，均会出现星期二和星期三的天数相等，或者星期三的天数比星期二多1天的情况，均不符合条件，需要依次往前推，最终确定：只有当5月1日是星期日的时候符合条件。

　　

　　四年级一辆面包车从甲地开往乙地用了8小时，由乙地返回甲地用了6小时，返回时每小时比去时多行14千米。问：这辆面包车往返甲、乙两地的平均速度是多少？

　　参考答案：

　　【答案】这辆面包车往返甲、乙两地的平均速度是48千米/时。【解析】根据题意可知，往返甲、乙两地的路程不变。因为返回时每小时比去时多走14千米，那么6小时一共多走的路程为：14×6＝84（千米）；又因为，去时的时间比返回的时间多用了8－6＝2（小时）；也就是“84千米的路程，去时需要2小时”，因此去时的速度为：84÷2＝42（千米/时）；根据“速度×时间＝路程”，可以计算出甲、乙两地的路程：42×8＝336（千米）；再根据“总路程÷总时间＝平均速度”可求得面包车往返甲、乙两地的平均速度是：336×2÷（8＋6）＝48（千米/时）。

　　五年级一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。若长增加2厘米，宽和高不变，其体积增加40立方厘米；若宽增加3厘米，长和高不变，其体积增加90立方厘米；若高增加4厘米，长和宽不变，其体积增加96立方厘米。原长方体的表面积和体积分别是多少？

　　参考答案：

　　【答案】原长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。【解析】根据题意画图表示原长方体的三种变化：

　　根据“长增加2厘米，宽和高不变，其体积增加40立方厘米”和图示①可知：新增的长方体（图示①的蓝色部分），体积是：2×宽×高=40（立方厘米），所以原长方体的宽×高=40÷2=20（平方厘米）。再根据“若宽增加3厘米，长和高不变，其体积增加90立方厘米”和图示②可知:新增的图形也是长方体（图示②的蓝色部分），体积是：长×3×高=90（立方厘米），所以原长方体的长×高=90÷3=30（平方厘米）。同理：结合题意和图示③得出原长方体的长×宽=96÷4=24（平方厘米）。根据长方体的表面积计算公式：（长×高+长×宽+宽×高）×2，可得长方体的表面积为：（30+24+20）×2=148（平方厘米）。       因为这个长方体的长、宽、高都是整厘米数，所以根据宽×高=20可知：宽和高可能是1和20、2和10、4和5，根据长×高=30可知：长和高可能是1和30、2和15、3和10、5和6，根据长×宽=24可知：长和宽可能是1和24、2和12、3和8、4和6。观察分析得出：长方体的长、宽、高只能是6厘米、4厘米、5厘米，因此原长方体的体积是6×4×5=120（立方厘米）。

　　六年级一个圆柱的底面周长减少20%，要使体积增加60%，现在的高和原来的高的比是多少？

　　参考答案：

　　

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