初一上学期，有理数混合运算易错题分析（下），基础计算不能丢分

　　有理数加减乘除乘方运算学完后，有些题目变得非常容易出错。究其原因，主要原因是运算顺序上容易出错，除了小学的运算顺序外，有理数运算中还多了一个乘方运算。以及符号上的问题，没有搞清楚“加号”、“正号”、“减号”和“负号”的区别。还有乱用运算律，没有的运算律，自己编造出来用。下面就针对有理数的乘除法、乘法运算中易错题进行讲解。

　　1.有理数除法法则

　　除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不等于0的数，都得0.

　　2.有理数乘方符号的确定

　　正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　3.有理数混合运算顺序

　　有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序依次进行计算；如果有括号，先算括号里面的（按小括号、中括号、大括号的顺序依次计算）。

　　一、常见的三种错误

　　1.运算顺序出错

　　本题极易出错，很多同学看到互为倒数的两个数乘积为1，很容易先把互为倒数的两个数先乘起来而忽略了运算顺序，乘除是同级运算，按照法则应该按照从左到右的顺序依次计算。

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　　简便运算常用的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，没有的运算律不要用，更加不要自己去创造运算律。

　　先将除法变成乘法，再使用乘法分配律，这是正确的解题方式。

　　3.错用乘方意义

　　乘方和乘法的定义不一样，乘法表示的是几个相同的数相乘，而乘法表示的是几个相同的数相加，当负数和分数作为底数时需要加括号。

　　二、解题技巧

　　1.巧把带分数转化为整数与真分数的和

　　2.巧变除为乘

　　在按照法则计算的前提下，如果有技巧可以简便运算的话，再使用运算律进行简便运算，千万不要自己一厢情愿地按照自己的方式进行计算。

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