人教版小学四年级下册简便计算部分需掌握题型

　　运用运算定律进行简便计算，是小学数学阶段学习的比较重要的一部分内容。四下学习的是整数的简便计算，到了五、六年级，还会学习小数和分数的简便计算，都是在整数简便计算的基础上进行的。

　　简便计算用到的运算定律有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配率。它们的含义和公式课本上写得很清楚，这里就不再搬运过来了，但是同学们需要先把这五个运算定律的字母公式背熟，再去做题。

　　简便计算需掌握的基本题型：

　　1、用加法交换律和加法结合律进行的简便计算

　　在做题时，加法交换律和加法结合律往往会同时使用。使用加法交换律是为了把两个不相邻的数调到一起，结合后再计算。这时需要用到“带符号搬家”和“添去括号的性质”。

　　“带符号搬家”的意思是，在使用加法交换律时，要把数字连同它前面的运算符号一起移动，注意：算式中最左边的第一个数不要动。

　　“添去括号的性质”：括号前面是加号（或乘号），添去括号不变号；括号前面是减号（或除号），添去括号要变号。

　　例1：用到了“带符号搬家”

　　345+264+136+155

　　＝（345+155）+（264+136）

　　＝500+400

　　＝900

　　例2：用到了“带符号搬家”和“添去括号的性质”

　　547-129-71-147

　　＝547-147-129-71

　　＝547-147-（129+71）

　　＝400-200

　　＝200

　　加法运算定律的变形

　　例3：先把算式中接近整十或整百的数改写成一个算式，再去掉括号，按前面的例题的方法计算。（注意：改写的算式的得数要等于被改的那个数）

　　用到了“添去括号的性质”。

　　376-299

　　＝376-（300-1）

　　＝376-300+1

　　＝76+1

　　＝77

　　另一种算式：

　　583+198

　　＝583+（200-2）

　　＝583+200-2

　　＝783-2

　　＝781

　　2、用乘法交换律和乘法结合律进行的简便计算

　　记住两个常用算式：

　　25×4＝100

　　125×8＝1000

　　另外两算式：

　　25×8＝200

　　125×4＝500

　　前两个算式用的最多，我们在做乘法的简便计算时，要记住：看到25就想4，看到125就想8。如果题中没有4或8，就用其它数分出来。

　　例3：用到了乘法交换律和乘法结合律

　　125×13×8

　　＝125×8×13

　　＝1000×13

　　＝13000

　　例4：需要先分出4和8，再用乘法结合律计算

　　125×32×25

　　＝125×（8×4）×25

　　＝（125×8）×（4×25）

　　＝1000×100

　　＝100000

　　例5：用到了“添去括号的性质”

　　5000÷125÷4

　　＝5000÷（125×4）

　　＝5000÷500

　　＝10

　　3、用乘法分配律进行的简便计算

　　如果刚开始记不住，可以先看着公式来计算。公式从左变到右或从右变到左都要会用。

　　（a＋b）×c＝a×c＋b×c

　　或a×（b＋c）＝a×b＋a×c

　　另外两个

　　（a－b）×c＝a×c－b×c

　　或a×（b－c）＝a×b－a×c

　　例6：从左变到右

　　125×（4+8）

　　＝125×4+125×8

　　＝500+1000

　　＝1500

　　例7：从右变到左

　　55×126+74×55

　　＝55×（126+74）

　　＝55×200

　　＝11000

　　乘法分配律的变形

　　例8：把算式中接近整十或整百的数写成一个算式，再从左往右变。

　　82×99

　　＝82×（100-1）

　　＝82×100-82×1

　　＝8200-82

　　＝8111

　　另一种

　　56×202

　　＝56×（200+2）

　　＝56×200+56×2

　　＝11200+112

　　＝11312

　　例9：先把一个数写成这个数乘1，凑成分配律右边的算式形式，再从右往左变。

　　187×101-187

　　＝187×101-187×1

　　＝187×（101-1）

　　＝187×100

　　＝18700

　　例10：三个乘积算式相加减也能变

　　49×34+49×67-49

　　＝49*34+49×67-49×1

　　＝49×（34+67-1）

　　＝49×100

　　＝4900

　　以上是简便计算的基础题型，把这些题型掌握以后，可以做一些稍微复杂的综合简便计算题，直到把简便运算熟练运用，那么简便计算这一部分就没有什么问题了。

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