人教版小学六年级数学上册，第一单元知识要点归纳梳理

　　人教版小学六年级数学上册

　　知识要点归纳梳理

　　第一单元 分数乘法

　　（一）分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。

　　◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。

　　（二）分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。

　　3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　（三）积与因数的关系：

　　1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.

　　2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).

　　3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .

　　◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　（四）分数混合运算

　　1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

　　2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少？

　　◆巧找单位“1”的量：“的” 前 “比” 后，“的”字相当于“×”，“是”字相当于“＝”

　　3、求甲比乙多（少）几分之几？

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