北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》重点知识梳理，收藏

　　《比的认识》这一单元的主要内容有：比的意义，比和除法、分数之间的关系，比的基本性质，求比值和化简比这五大块内容。下面分别就这五大块内容做一个详细的总结，帮助同学们学习。

　　一、比的意义

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　4÷5＝4：5

　　4叫做比的前项，5叫做比的后项，中间的符号叫做比号。

　　二、比与除法、分数之间的关系

　　3：4＝3÷4＝3/4

　　比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子：

　　比的前项＝被除数＝分子

　　比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母：

　　比的后项＝除数＝分母

　　比号相当于除号，也相当于分数线。

　　三、比的基本性质

　　1、商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的倍数（0除外），商不变。

　　2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的倍数（0除外），比值不变。

　　3、由上面两个性质我们可以得出比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的倍数（0除外），比值不变。

　　这儿为什么一直要强调比值不变呢？因为0在除法中不能做除数，分数中不能做分母，同样比当中也不能做后项。不然式子没有意义。

　　比如，3：5＝（ ）：20，这两个比中，后项是把5变成了20，扩大了4倍，要使前后比值不变，那么，就得把前项也要扩大4倍，3×4=12，所以括号里就应该是12。

　　四、求比值

　　这儿求比值，先弄清楚比值是什么，比值就是前项除以后项所得的商。它表示的形式是一个小数、分数或整数。

　　比如，3：6＝3÷6=0.5或者1/2。这个比值写成0.5也对，1/2也是正确的。

　　再比如，3/5：1/4。这个比的前项和后项都是分数，我们在求比值的时候，可以把比号看成是除号。也就是两个分数相除，除以一个数等于乘以这个数的倒数。然后结果用分数或小数表示。

　　3/5：1/4＝3/5÷1/4＝3/5×4=2.4。

　　五、化简比

　　所谓化简比，就是把一个比根据比的基本性质化成最简整数比，结果是用比的形式表示出来。

　　3：0.2。这个比的前项是整数，后项是小数，我们先根据比的基本性质把前项和后项同时乘以10，变成30：2，然后再把前后项同时除以2，就变成了15：1。

　　所以就是3：0.2＝15：1

　　3/7：1/2。这个比的前后项都是分数，我们可以按照分数除法去计算，最后写成比的形式。除以一个数，等于乘以这个数的倒数。

　　3/7：1/2＝3/7÷1/2＝3/7×2＝6/7＝6：7

　　1.5吨：300千克。遇到这种带单位的比，先把单位化统一。因为1.5吨＝1500千克，单位化统一之后再同时除以300，前项就变成了5，后项就成了1。

　　1.5吨：300千克

　　＝1500千克：300千克

　　＝5：1

　　这一单元的这五大块内容同学们一定要熟练掌握，如果有什么不懂或者需要交流的，可以关注我或者私信我。

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