初二数学定义与命题课时教案

　　初二数学定义与命题课时教案

　　【课题】定 义 与 命 题

　　【课型】新授

　　【教学目标】

　　知识：命题的组成：条件和结论； 命题真假的判断；了解数学史。

　　能力：使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假；通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法

　　情感：通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一；帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣；通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值。

　　【教学重难点】

　　教学重点 准确的找出命题的条件和结论

　　教学难点 理解判断一个真命题需要证明

　　【教学方法】探讨、合作交流

　　【教具与教学准备】导学案、PPT

　　【学情分析】

　　通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入，交代目标：

　　（一）激趣导入

　　1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。

　　2、下列哪些是命题________

　　① 三角形内角和等于1800 。

　　② 对顶角相等。

　　③ 今天天气好吗?

　　④ 连接A，B两点。

　　⑤ 正数大于负数。

　　⑥ 作线段AB∥CD。

　　设计意图：回忆定义和命题的概念，为本节课命题的相关知识做铺垫，过度到本节课的目标，从而出示目标。

　　（二）交代目标

　　多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标

　　设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。

　　二、自主探究,合作学习：

　　（一）依据导纲，自主学习

　　观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。

　　（1）．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

　　（2）．如果一个四边形的一组对边平行且相电影先生等，那么这个四边形是平行四边形。

　　（3）．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

　　（4）．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

　　（5）．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。

　　师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。

　　（二）分组研讨，组内合作

　　探索命题的结构特征

　　（1）这五个命题都是用“如果……那么……”形式叙述的

　　（2）这五个命题都是由已知得到结论

　　（3）这五个命题都有条件和结论

　　学生观察、分组讨论，得出结论

　　（三）组间互助，答疑解惑

　　探索命题的条件和结论

　　生：命题1、2如果部分是条件，那么部分是结论；命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论；命题4如果是菱形是条件，那么四条边相等是结论；命题5如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论

　　探索命题的真假——如何判断假命题

　　生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图：

　　已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是对顶角

　　生：命题2，若a=10,b=8,c=5，此时a>b，b>c，但a≠c

　　生：由此说明：命题1、2是不正确的

　　生：命题3、4、5是正确的

　　学生分小组讨论得出结论

　　对应训练

　　1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论。

　　（1）正方形对角线互相平分

　　原命题可写成：如果一个四边形是正方形，那么这个四边形的对角线互相平分。

　　条件: 一个四边形是正方形

　　结论: 这个四边形的对角线互相平分

　　（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

　　（4）相似三角形的对应边成比例，对应角相等

　　（5）对顶角相等

　　(6)负数小于0

　　设计意图：让学生主动去探索知识，由“要我学”变成“我要学”。

　　（四）教师点拨，归纳总结

　　例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？

　　1．如果两个角相等，那么他们是对顶角；

　　2．如果a>b，b>c，那么a=c；

　　3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

　　4．菱形的四条边都相等；

　　5．全等三角形的面积相等。

　　例题教学建议：1：其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流然后回答。

　　2：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

　　例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。

　　师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。

　　设计意图：由5个命题的结构特征让学生发现命题的一般特征，有特殊到一般，便于学生理解总结。对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题（1）、（2）的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

　　三、巩固练习，拓展提升：

　　（一）巩固练习

　　1、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论。

　　（1）平行于同一直线的两条直线平行

　　（2）绝对值相等的两个数一定相等

　　2、下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，举出一个反例。

　　（1）如果为实数，那么

　　（2）三边对应成比例的两个三角形相似

　　（3）同旁内角互补。

　　设计意图：让学生充分的展示，老师补充，让学生体会反例的作用

　　（二）拓展提升

　　1、这节课你有何收获？

　　2、你还有什么困惑吗？

　　设计意图： 采用问题式总结：经过本节课我们在一起共同探讨交流，你了解了有关命题的哪些知识？可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。

　　四、反馈检测，布置作业：

　　反馈检测：把命题写成“如果……那么……”的形式，指出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题。

　　（1）正确的命题是真命题

　　（2）平行四边形的对角线互相平分

　　（3）等腰梯形的对角线相等

　　（4）两个锐角的和是钝角

　　设计意图：对本节知识进行检测，让学生检测自己是否真正学会了，也让老师对本节的教学效果有一个评价。

　　布置作业：本节课对应的丛书内容

　　【板书设计】

　　【教学反思】

　　当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区

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