职高数学MN分别是AB,AC边的点，AM=(2／3)AB,AN=(2／3 )AC

　　

　　问题的答案放在了文章的最后面。

　　同学们，大家好！

　　这篇文章我们准备介绍职高数学中向量中的一种类型，就是证明向量平行的问题。这种类型的问题是考试中常考到的类型，因为这是一种关于向量平行的证明题，好多同学遇到这种向量证明题的时候不知道如何来做，我们今天就专门拿出来讲一讲这种类型的问题。

　　大家一定要仔细看清我们所写的解题过程，一定要仔细揣摩老师在这道题中所讲到的解题方法。只有大家掌握了这种解题方法之后，以后遇到这种类型的关于向量平行的证明题大家才能够做出来，所以大家一定要仔细的看清，多做几遍，多练几遍，要对这样的题做到熟练之后自己就不会感觉到那么难了。

　　同学们，大家记清我们遇到这种类型的关于向量平行的证明题，通常所需要运用到的方法就是：向量减法的几何意义，大家一定要掌握这种方法。这种方法是专门用电影盒子来解决这种证明向量平行的问题的方法，所以大家一定要记清。

　　同学们，下面我们就来看一下这道问题的解题思路。

　　如图所示，

　　由向量减法的几何意义可知

　　向量MN=向量AN-向量AM，

　　向量BC=向量AC-向量AB，

　　由已知

　　AM=(2/3)AB，AN=(2/3)AC

　　可得

　　向量AM=(2/3)向量AB，

　　向量AN=(2/3)向量AC，

　　则

　　向量MN=向量AN-向量AM

　　=(2/3)向量AC-(2/3)向量AB

　　=(2/3)(向量AC-向量AB)

　　将向量BC=向量AC-向量AB，

　　代入可得

　　向量MN=(2/3)向量BC，

　　所以MN‖BC且MN=(2/3)BC，

　　所以原式得证

　　同学们，这样我们就得到了这个问题的答案，大家可以看一下我们所写的解题过程，其实解题过程并不长，思路也比较清晰，只要大家仔细的看，就一定能够理解老师所讲的其中的含义的，大家一定要会做这种类型的关于向量平行的证明题，一定要掌握老师所讲的这种解题方法，这种方法是关于证明向量平行的一种重要方法，所以大家一定要仔细的看，仔细的揣摩。要对这种方法做到熟记以后，才能够做出来同样类型的问题。

　　同学们，大家记清我们解决这种类型的证明题，通常所需要运用到的方法就是：向量减法的几何意义，即

　　①如图所示，我们已经在图形中标出来了向量减法的几何意义；

　　②大家记清，在这个三角形中，用一条边表示为向量a，另一条边表示为向量b，如图所示的第三条边就表示向量a-向量b，大家一定要记住向量的方向；

　　③在证明得到

　　向量MN=(2/3)向量BC

　　的时候，下面就可以得到这两个向量是平行的，也就是这两个向量是共线的，就能得到

　　这两条边平行，

　　并且其中的一条边MN等于另一条边BC的2/3，

　　要能得到这两个条件。这样就证明了这道证明题。

　　同学们，大家在底下一定要多看几遍，注意掌握老师所讲的这个解题方法。

　　同学们，这就是我们今天所讲的方法，你都掌握了吗？请在后面的评论区告诉我吧！

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